甘肃省民勤县第一中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文

甘肃省民勤县第一中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列语句中是命题的个数有()“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”；“一个数不是正数就是负数”；“大角所对的边大于小角所对的边”；“若xy为有理数，则x，y也都是有理数”；“作ABCABC”A2个 B3个 C4个 D5个2双曲线3x2y29的焦距为()A. B2 C2 D43在ABC中，“A”是“cos A”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知椭圆1(m0)的离心率e，则m的值为()A3 B.或3 C. D.或5已知两定点F1(1，0)，F2(1，0)，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线 C抛物线 D线段6抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值是()A. B. C. D37命题“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个8过抛物线y28x的焦点，作倾斜角为45的直线，则被抛物线截得的弦长为()A8 B16 C32 D649双曲线x21的焦点到渐近线的距离为()A1 B. C3 D410若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.11已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A、B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k等于()A. B. C. D.12已知点M(3，0)，N(3，0)，B(1，0)，动圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于P点，则点P的轨迹方程为()Ax21(x1) Bx21(x1)Cx21(x0) Dx21(x1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13命题“对任意xR，|x2|x4|3”的否定是_14已知命题p： xR，x2m0；命题q： xR，x2mx10.若pq为真命题，则实数m的取值范围是_15已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程为_16已知下列四个命题：若tan 2，则sin 2；函数f(x)lg(x)是奇函数；“ab”是“2a2b”的充分不必要条件；在ABC中，若sin Acos Bsin C，则ABC是直角三角形其中所有真命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知命题 : 当m时，mx2x10无实根；写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假18(本小题满分12分)已知抛物线C：x24y的焦点为F，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e.求椭圆E的方程19(本小题满分12分)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围20(本小题满分12分)已知命题p：不等式2xx2；真命题否命题：当m时，mx2x10有实根；真命题逆否命题：当mx2x10有实根时，m；真命题18解：因为椭圆焦点在x轴上，所以设椭圆E的方程为1，半焦距为c(a0，b0，c0)由题意知F(0，1)为椭圆的短轴的上顶点，所以b1，又由，a2b2c2，得a2，c.所以椭圆E的方程为y21.19解：因为p是q的必要不充分条件，即qp但p/q，设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则BA，又B(2，3，当a0时，A(a，3a)；当a0时，有解得1a2；当a1.由m22m30得m1或m3，所以q真时m1或m3.因为“p”与“pq”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，所以即1m2)，其离心率为，故，则a4，故椭圆C2的方程为1. (2)设A，B两点的坐标分别为(xA，yA)，(xB，yB)，由2及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线A