陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 平面向量的线性运算例题讲解素材 北师大版必修4（通用）_第1页
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平面向量的线性运算一辆车从起点向西行驶100公里到达点，然后向西向北行驶200公里到达点，最后改变方向向东行驶100公里到达点。(1)建立向量(2)寻求。分析：要解决本问题，首先确立指标，然后根据行驶方向确定并解决关系向量。分析： (1)如图所示。(2)从问题的意思上很容易理解，因为和方向相反，所以成为共通线。此外，8756； 在四边形中四边形是平行四边形。故(公里)。注解：正确绘制向量的方法是先决定向量的起点，然后决定向量的方向，再根据向量的大小决定向量的终点。例2简化。分析：这个例子是基础主题，有很多解法。解法1 :原式=注解：这个解法是把向量减法转换成加法简化的。解法2 :原式=注解：本解法得到了利用和简化。解法3 :作为平面内的任意点现代式=注解：本解法利用关系简化。例3在如下情况下，各向量的终点的集合分别是怎样的图形(1)将所有单位向量的起点平行移动到同一点(2)平行于直线的所有单位向量的起点平行于直线的点移动(3)将平行于直线的所有矢量的起点平行于直线的点移动。分析：数学向量是自由向量，只要平移前后两个向量相等，就可以选择起点进行平移。分析： (1)以点为中心，以1单位长度为半径的圆(2)是与直线上的距离为1单位长度的2点(3)是直线。注解：本问题是有关向量平移变换、单位向量及集合等知识的综合问题。例4如果已知非零矢量和非共线性，但是希望获得和共线性，则尝试确定实数值。分析：和的共线的情况下，必定存在=()。分析： 111111100000000000000因和不共线，故8756； 了解。注解：本问题从正反两面
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