第2课时 一次函数的图象和性质

4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质,学习目标,通过画一次函数，掌握一次函数的性质能从一次函数图象中获取信息,自学指导,认真阅读课本124-126页，完成下列问题1、取函数y=2x，y=2x+3自变量一些值，分别计算函数值，你发现了什么？2、函数y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？3、一次函数图象有什么性质？,先取自变量x的一些值，算出y=2x，y=2x+3对应的函数值，列成表格如下：从上表可以看出，横坐标相同，y=2x+3的点的纵坐标比y=2x的点的纵坐标大3，于是将y=2x的图象向上平移3个单位，就得到y=2x+3的图象，如图4-11.,在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探究y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？,类似地，可以证明，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的图象可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到（当b0时，向上平移；当b0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大当k0，b0时，图象过一、二、三象限k0，b0时，图象过一、二、四象限k0，b0时，图象过二、三、四象限,例4如图，描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？,分析小亮骑车离家的距离y是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.,解第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.,实际上，我们还可以比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.,1.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_；（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线_.,y=3x-2,y=-x,2.过两点分别作出一次函数y=x+3和y=-x+3的图象，并指出函数值如何随自变量的变化而变化.,解：图象略.第一个函数的函数值随自变量的增大而增大，第二个函数的函数值随自变量的增大而减小.,自学检测,1.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线_2(娄底中考)一次函数ykxk(k0)的大致图象是(),2、(邵阳中考)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是()AabBabCabD以上都不对3(徐州中考)将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为()Ay3x2By3x2Cy3(x2)