青海省西宁市第四高级中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文(1)

西宁市第四高级中学2020学年第二学期第二次月考试卷高 二 数 学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1复平面内，复数(2i)2对应点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是（ ）A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)3已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ） 4 下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C全都大于等于0 D中至多有一个负数6 在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )A直线B椭圆 C双曲线D 圆7 已知点则为( )A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形8的值为（ ）A. B. C. D.9.已知f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值10已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是( )A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、11如果复数满足，那么的最小值是 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 12在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R)和cos 2 B(R)和cos 2C(R)和cos 1 D0(R)和cos 1二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.直线过点，且与曲线y=在点处的切线相互垂直，则直线的方程为 14.在极坐标系中，点到直线sin 2的距离等于_15.将直线变成直线的伸缩变换是 .16.已知圆的极坐标方程为4cos ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分10分）17. 直线L经过已知点p(2,0),倾斜角为，求（1）直线L的参数方程（2）直线被双曲线上截得的弦长AB的中点为M，求MP的距离。18.（本小题满分12分）某5名学生的数学和化学成绩如下表(单位：分)学生学科ABCDE数学成绩（x）86687化学成绩（y）87898(1)画出散点图；(2)求化学成绩(y)对数学成绩(x)的回归直线方程附公式 19. （本小题满分12分）为了研究性别与喜欢足球是否有关，现对高一某校部分学生进行调查 ，其中男生喜欢足球的人数有40人，不喜欢足球的人数有25人，女生喜欢足球的人数5人，不喜欢的有10人，根据数据：(1)列2*2列联表（2）根据上述数据能得出什么结论？观测值的计算公式为附公式: 20.（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2cos（1）求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；(2）若直线=（R）与曲线C1交于P，Q两点，求|PQ|的长度21（12分） 已知函数，（1）求的极值；(2）若在上恒成立，求的取值范围22.（本小题满分12分）若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是=（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l的参数方程为（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求.高二数学（文科）参考答案一，选择题；1-6：DDCCCD 7-12：BABDAB三，解答题20.【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（为参数），利用平方关系消去可得：+（y+1）2=9，展开为：x2+y22x+2y5=0，可得极坐标方程：cos+2sin5=0曲线C2的极坐标方程为=2cos，即2=2cos，可得直角坐标方程：x2+y2=2x（II）把直线=（R）代入cos+2sin5=0，整理可得：225=0，1+2=2，12=5，|PQ|=|12|=222.【解答】解：（1）=，2si