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高中数学 电子题库 第一章 6知能演练轻松闯关 北师大版必修4(2020宝鸡调研)下列函数中，周期为的是()AysinBysin 2xCycos Dycos 4x解析：选D.ycos4xcos(4x2)cos4，周期为.设M和m分别是函数ycosx1的最大值和最小值，则Mm等于()A. BC D2解析：选D.需根据ycosx的性质(或图像)确定M、m.由ycosx1，可知ymaxM1，yminm1.Mm2.(2020延安质检)方程x2cos x0的实数解的个数是_解析：作函数ycos x与yx2的图像，如图所示，由图像，可知原方程有两个实数解答案：2函数y的定义域为_解析：x应满足：结合正、余弦函数的图像可知：2k|cos x|的x的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A.sin x|cos x|，sin x0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图像，观察图像易得x.(2020阜阳质检)如果函数y3cos(2x)的图像关于点(，0)成中心对称，那么|的最小值为()A. B.C. D.解析：选A.函数y3cos(2x)的图像关于点(，0)成中心对称，3cos(2)0，k，k(kZ)，|的最小值为.若cosx，且x，则m的取值范围是_解析：由ycosx的图像可知，当x，时的值域为，1，所以1，解之得m.答案：对于函数y|cos x|和ycos|x|.(1)分别作出它们的图像；(2)分别写出它们的定义域、值域、单调递增区间，并判断其奇偶性，周期性解：(1)y|cosx|的图像如图(1)所示ycos|x|的图像如图(2)所示(2)y|cos x|：定义域：R，值域：0，1单调递增区间：(xZ)偶函数，周期T.ycos |x|：定义域：R，值域：1，1单调递增区间：2k，2k(kZ)偶函数，周期T2.(创新题)阅读如图所示流程图，若记yf(x)，(1)写出yf(x)的解析式，并求函数的值域；(2)若x0满足f(x0)0，且f(f(x0)1，求x0.解：(1)f(x)当x0时f(x)x20，)；当0x时f(x)2cos x(2，2)；当x时f(x)x33，)综上可知，函数f(x)的值域为(2，)(2)f(x0)0，f(f(x0)f
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