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文档简介
复数的乘法和除法【学习目标】熟练掌握复数代数形式的乘除运算法则,熟练进行复数的乘法和除法运算,理解复数乘法的交换律、结合律、分配律,了解互为共轭复数乘积的结论。【预习案】预习教材59-61页并完成下列问题1. 复数的乘法法则:设z1=a+bi,z2=c+di (a、b、c、dR) ,则(a+bi)(c+di)=_2. 复数的乘法法则:设z1=a+bi,z2=c+di (a、b、c、dR) ,则_3. 共轭复数的性质:4. i的乘方规律:i1=_,i2=_,i3=_,i4=_;由此归纳:i4n+1=_,i4n+2=_,i4n+3=_,i4n=_5. 两个特殊复数的乘方(1+i)2=_,(1-i)2=_6.复数模的性质: 【课中案】例1:计算 (1-2i)(3+4i)(-2+i)例2例3:例4、 计算 例5、计算: 例6、 求复数z ,使z+ 为实数,且 |z-2|=2 .【课后案】1.i为虚数单位,( )A.0 B.2i C.-2i D.4i2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b为实数),则b=( )3.已知复数z=1+i,则=( ) A,2i B.-2i C.2 D.-24.在复平面内,复数对应的点位于( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.设a是实数,且是实数,则a=( ) A. B.1 C. D.26.复数的虚部是( ) A.7.设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且是实数,则实数t=( )A.8.设x,y为实数,且则x+y=_9.已知复数z1=m+(4-m2)
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