高等数学第六版可降阶高阶微分方程PPT课件_第1页
高等数学第六版可降阶高阶微分方程PPT课件_第2页
高等数学第六版可降阶高阶微分方程PPT课件_第3页
高等数学第六版可降阶高阶微分方程PPT课件_第4页
高等数学第六版可降阶高阶微分方程PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,可降阶高阶微分方程(10),机动目录上页下页返回结束,第五节,一、,二、,三、,第十二章,型的微分方程,型的微分方程,型的微分方程,.,2,一、,此方程的特点是方程右端仅含自变量x.,方程两边积分一次得:,通过n次积分,可得含n个任意常数的方程的通解.,型的微分方程,机动目录上页下页返回结束,二阶微分方程的一般形式为:,即为:,本节讨论三种可降阶的二阶方程的解法.,方程两边再积分一次得:,对于n阶方程,.,3,例1.,解:,机动目录上页下页返回结束,.,4,型的微分方程,为降阶,设,原方程化为一阶方程,设其通解为,则得,再一次积分,得原方程的通解,二、,机动目录上页下页返回结束,此方程的特点是方程右端不显含未知函数y.,.,5,例2.求解,解:,代入方程得,分离变量,积分得,利用,于是有,两端再积分得,利用,因此所求特解为,机动目录上页下页返回结束,.,6,三、,型的微分方程,为降阶,令,故方程化为,设其通解为,即得,分离变量后积分,得原方程的通解,机动目录上页下页返回结束,此方程的特点是方程右端不显含自变量x.,.,7,例3.求解,代入方程得,两端积分得,(一阶线性齐次方程),故所求通解为,解:,机动目录上页下页返回结束,设,.,8,例4.解初值问题,解:令,代入方程得,积分得,利用初始条件,根据,积分得,故所求特解为,得,机动目录上页下页返回结束,.,9,内容小结,可降阶微分方程的解法,降阶法,逐次积分降阶法,令,令,机动目录上页下页返回结束,则,变量代换降阶法,.,10,思考与练习,1.方程,如何代换求解?,答:令,一般说,用前者方便些.,均可.,有时用后者方便.,例如,2.解二阶可降阶微分方程初值问题需注意哪些问题?,答:(1)一般情况,边解边定常数计算简便.,(2)遇到开平方时,要根据题意确定正负号.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论