高中数学 第一章 直线、多边形、圆 1.1 全等与相似 三角形重要要素素材 北师大版选修4-1_第1页
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文档简介

三角形重要要素中线连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。高从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。角平分线三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。中位线三角形的三边中任意两边中点的连线。它平行于第三边且等于第三边的一半。1 4边角关系三角函数给出了直角三角形中边和角的关系，可以用来解三角形。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。请参考相关词条。性质角 1在平面上三角形的内角和等于180（内角和定理）；2在平面上三角形的外角和等于360 (外角和定理)；3在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。边 6三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。7直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。8直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。9三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。10 三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。11等底同高的三角形面积相等。12底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。13三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。14等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。其他15在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。16在斜ABC中恒满足：tanAtanB
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