陕西省石泉县高中数学 第三章 不等式 3.4.2 简单的线性规划教案 北师大版必修5（通用）

4.2 简单的线性规划课标依据从实际情境中抽象出二元一次不等式组。了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。教材分析本节课主要内容是线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，根据约束条件建立线性目标函数。应用线性规划的图解法解决一些实际问题。线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它可以解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题。简单的线性规划是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用。通过这部分内容的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。学情分析理2：在此之前学生已经学习过用图像表示不等式，关键在于画出相应二元一次方程图像，并判断解集区域。从反馈中看，大部分学生能画出简单不等式的解集图像，为本节内容的展开打下了良好的基础。体育：情况与理一类似。在判断不等式的解集区域时，还需强调基本步骤，以便更好地确定可行域。三维目标知识与能力 1.了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念，能根据约束条件建立线性目标函数。2.了解并初步应用线性规划的图解法解决一些实际问题。过程与方法 提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展学生数学应用意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断。情感态度与价值观 体会数形结合、等价转化等数学思想，逐步认识数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心教学重难点教学重点 ：利用图解法求得线性规划问题的最优解；教学难点 ：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。教法与学法观察分析、联想转化 、动手实验、练习巩固信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源课程导入情感、态度与价值观PPT教师播放制作创设情境，揭示课题知识与技能过程与方法电子白板（时钟计时器）教师演示教师制作归纳整理知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能）教师演示教师制作课堂练习知识与技能过程与方法电子白板（特效交互功能、钢笔）学生操作教师制作师生活动设计意图批注教学活动设计一、 导入通过展示几幅幻灯片，以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。二、 新授1、引例：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？让学生分析题目，根据题意列出满足条件的不等式组。X、y满足约束条件为,2、概念的理解在上述问题中，y，x,的限制条件称为变量yx,的约束条件，由于yx,都是一次的， 又称为线性约束条件 求最大值或求最小值的函数称为目标函数，由于它是关于变量yx,的一次解析式，又称为线性目标函数 在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值的问题称为线性规划问题 满足线性约束条件的解（x,y），称为可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域 使目标函数取得最大值和最小值的可行解称为最优解 练习：找出引例中的约束条件、目标函数、可行域、可行域和最优解3.总结规律在引例的分析过程中，师生共同合作，总结出用图解法解线性规划问题的基本步骤如下：（1）列（列线性约束条件，目标函数）（2）画（画可行域）（3）移（根据目标函数Zf(yx,),将直线f(yx,)0平移，观察Z的取值情况）（4）求（求可行域内特殊点的坐标及Z的最值）4、例题讲解例营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？5，课堂小结师生共同合作完成本节课的小结。 （1）这节课学习了哪些知识？ （2）学到了哪些思考问题的方法？ 选择应用型问题引入课题，体现数学与实际生活紧密联系，数学来源于实际又应用于实际；。帮助学生理解新概念，巩固新知。师生共同总结规律，充分让学生融入到课堂中来，有利于培养学生归纳总结的能力，有利于帮助学生理清解题思路，为今后解题打好基础。通过实际问题，激发学生的兴趣，同时帮助学生进一步了解线性规划的有关概念，以及熟悉图解法的一般步骤当堂检测有效练习教材p103 练习第1题作业布置作业：作业 P104 .1 (2)板书设计4.2 简单的线性规划一、概念二、解线性规划步骤：列、画、移、求三、引例 例题 练习教学反思将学生较为关注的生活费问题设计为本节课的引例，一定程度上能激发学生的学习兴趣，使学生体会到线性规划在实际生活中的简单应用，明白数学来源于生活，用于生活。本节内容是在学生学习了