陕西省宝鸡市金台区2020学年高二数学上学期11月质量检测试题（必修5）北师大版

金台区高二数学必修5质量检测题（卷）2020.11本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至6页考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若，则A. B. C. D. 或2. 在和之间插入7个数，使它们与组成等差数列，则该数列的公差为A. B. C. D. 3. 设，则与的大小关系为A. B. C. D. 与的取值有关4. 已知满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 5. 是等比数列的前项和，若，则等于A. 42 B. 63 C. 75 D. 836. 已知关于的不等式的解集是，则A. B. C. D. 7. 若，则有 A. B. C. D. 8在中，若，则的外接圆半径为 A. B. C. D. 9. 下列函数中，最小值为2的为A. B. C. D. 10. 为等差数列的前项和，以下给出了四个式子： 公差； 的最小值有两个. 其中正确的式子共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分注意：把本大题答案填在第卷对应位置.11. 不等式的解集为 .12. 已知数列20, 11，2，7， 请写出它的一个通项公式： . 13. 安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列，其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200 mm和120 mm，则位于中间的皮带轮的直径为 .14. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是 .15. 一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比的值为 .16. 若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元，而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元，则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为 .高二数学必修5质量检测试题（卷）2020.11命题： 吴晓英（区教研室） 审题： 马晶（区教研室）题号二三总分总分人17181920得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.11. . 12. .13. . 14. .15. . 16. .三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解关于的不等式18. 在梯形ABCD中，ABCD，ABD, ACD，AC，AD5，求BD的长. 19. 叙述并证明余弦定理.20设数列an的前n项和为Sn ，已知a12a23a3nan(n1)Sn2n (nN*)(1)求a2 ，a3的值；(2)求证：数列Sn2是等比数列高一数学必修5质量检测题参考答案 2020.11命题： （区教研室） 审题：（区教研室）一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.1. D 2. B 3D 4. C 5. A6. B 7. D 8D 9. C 10. B 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 160mm 14. 15. 16. 4三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 解： （8分）解得： （14分）所以，原不等式的解集是 （15分）18. 解：在ACD中，由正弦定理，得 , （4分）, （5分）解得. （6分）因为ABCD，所以. （7分）于是. （8分）在ABD中，由正弦定理，得 ， （12分）， （13分）解得. （14分）答：BD的长为9. （15分）19. 解: 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，有 （5分） 证法一 如图 即 （13分）同理可证 （15分）证法二 已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则, 即 （13分）同理可证 （15分）20. 解： (1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，当n1时，a1212； （2分）当n2时，a12a2(a1a2)4，a24； （5分）当n3时，a12a23a32(a1a2a3)6，a38. （8分）(2)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*)，当n2时，a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1) （9分）得nan(n1)Sn(n2)Sn12nann(SnSn1)Sn2