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文档简介

高二数学高二数学不等式的性质及应用不等式的性质及应用人教版人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 不等式的性质及应用 二. 重点、难点： 重点： 1. 理解并记忆不等式的性质及重要定理； 2. 理解并掌握不等式的性质及重要定理的应用。 难点： 准确把握不等式性质及重要定理成立的条件，并能正确灵活地应用。 三. 教学过程 知识梳理： 2. 不等式的性质： 3. 重要定理： 【例题分析】 解析：根据题目的特点，可以考虑作差比较法。 解析：根据题目的特点，考虑作商比较法。 A. 充分不必要条件；B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件。 解析： 选 A。 解析：由重要定理知，要求两个正数和的最小值，则要求它们的积为定值，这 一点显然。 解析：要求两个正数积的最大值，则要求它们的和是一个定值，这一点现在不 行，得恒等变形。 说明：用重要定理求最大（小）值时，一定要审查等号是否成立。 例 6. 已知 x0，y0 且 2x+5y=20。求的最大值。 解析： 两边取以 10 为底的对数。 解析：此题能否用重要不等式求解呢？表面上显然不行，但是，经过恒等变形 我们的回答是肯定的。 方法二：我们还可以用判别式法求解： 解析：我们知道求值域应先求定义域。 易知：此正数的定义域为 x0， 小结： 这节课我们重点为同学们讲解了利用重要不等式求函数的最大值和最小值， 或求函数的值域。在使用重要不等式时要注意三点：两个数是否均为正； 要求两数和的最小值，则它们的积是否为定值；要求两数积的最大值，则它们 的和是否为定值。审查不等式中的“=”是否成立。 【模拟试题】 那么甲是乙的什么条件_ 3. 下列函数中最小值是 4 的是（ ） 。 试题答案 1. 必要不充分条件。2. 2 3. C 解 A 中 x 可能取负值；B 中当时，等号不成立；D 中，当时，两个数均 为负值。选 C。 4
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