黑龙江省哈尔滨市2020学年高二数学6月月考试题 文（无答案）

黑龙江省哈尔滨市2020学年高二数学6月月考试题 文（无答案）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合，则等于 （ ） A. B. C. D. 2若复数满足，其中为虚数单位，则= （ ） A. B. C. D. 3与函数的图象相同的函数是 （ ）A. y = x1 B. y = C. y = |x1| D. y =4下列命题中正确命题的个数是 （ ） 对于命题，使得，则，均有；已知命题，“为真命题”是“为真命题”的充要条件；当时，幂函数为减函数，则实数；当或时，幂函数的图象都是一条直线；A. B. C. D. 5如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为 （ ）A. B. C. D. 6设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 （ ） A. B. C. D.7已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 8函数的单调增区间是 （ ）A. B. C. D. 9定义在上的函数是奇函数，且，则（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 1410若函数，且，则的值为 ( )A. B. C. D. 11函数的零点个数为 ( )A. 0 B. 1 C.2 D. 312已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13若函数的图象与直线相切，则 ；14函数的定义域为 ；15函数满足对任意的都有成立，且函数的图像关于点对称，且，则的值为 ；16已知是定义在上的奇函数，当时，；函数. 如果对于，使得，则实数的取值范围是 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）；（）应收集多少位女生的样本数据？（）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； （）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计 附表：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87918.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，分别为中点（）求证：面；（）求证：；（）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）设函数的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且；（1）求实数、的值；（2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围20.（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点；（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）设，；（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数；（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围请考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）化曲线的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么