黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2020学年高二数学上学期阶段性测试试题

黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（1） 命题范围：高中数学必修五全册（2） 试卷共两卷，第I卷80分；第II卷70分（3） 考试时间：120分钟；满分150分第I卷客观题一、选择题：每题5分共60分1. 在ABC中，则ABC是 ( )A.钝角三角形； B.锐角三角形； C.直角三角形； D.形状无法确定已知方程2.已知数列满足，则=（ ）A0BCD3、设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ）A B C D4. ABC 中，则ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形5. 下列结论正确的是 (A)当 (B)(C) (D)6、 设x,y R+,且xy-(x+y)=1,则 （ ）(A) x+y2+2 (B) xy+1 (C) x+y(+1)2 (D)xy2+27、若b 0, dc0,则 （ ）Acb+d Dcbd8、不等式的解集是( ) 或或9、已知点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x2y+=0两侧，则的取值范围是（ ）A、7或0 B、=7或=0 C、70 D、0710等差数列中，=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）A B C D11在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD12已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)= （ ）A.8 B.-8 C.8 D，7二、填空题( 每小题5分，共40分 ) 13. 已知数列，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于_；14、设 15、目标函数，变量满足，则z的最小值是_16、ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边.如果、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=_第II卷 主观题17（本小题10分）已知函数（1）求的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？18（本小题12分）学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。19（本小题满分12分）数列中，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求20、（本小题12分）解关于x的不等式x2(1)x1021（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。22、（本小题12分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1) 试用表示；(2) 求证：数列是等比数列(3) 当时，求数列的通项公式参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABAABACDCDDB二、填空题13. 0 14. 15. 3 16. 17解：设游泳池的长为x m，则游泳池的宽为m, 又设占地面积为y m2，依题意，2分得=4244(x)424224=6486分当且仅当x=即x=28时取“=”. 8分答：游泳池的长为28 m宽为14 m时，占地面积最小为648 m2。10分18解：1）设：则：4分； 所求为6分 （2）欲最大，必最小，此时当时，最大为12分19解：（1）为常数列，an是以为首项的等差数列，2分设，,，。4分（2），令，得。当时，；当时，；当时，。当时，。8分当时，。10分12分20.解：当a0时，不等式的解为x|x1；2分当a0时，分解因式a(x)(x1)04分当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x|x1或x6分当0a1时，1，不等式的解为x|1x； 8分当a1时，1，不等式的解为X|x1；10分当a1时，不等式的解为 。12分21解：在ABC中，ABC155o125o30o，BCA180o155o80o105o， BAC180o30o105o45o， BC， 4分 由正弦定理，得 8分 AC=（浬）1