重庆市合川太和中学2020学年高二数学下期期中试题 文 新人教A版

太和中学2020学年度下期期中考试高二数学试题（文科）（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每个小题5分，共50分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置）1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.函数在点处的切线的斜率为（ ）A. B. C. D.3. 设，若，则（ ）A B C D4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D5有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )ABCD6在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病7.下列说法中正确的是（ ）命题“若,则”的否命题为假命题 命题“使得”的否定为“,满足”设为实数，则“”是“”的充要条件 若“”为假命题，则和都是假命题8.右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A BC D9定义域为R的函数f(x)满足f(1)1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为() A x|x1 Bx|1x1 Cx|x1 Dx|x110. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点若, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )A B C D二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分，将正确答案填写在答题卡上的相应位置）11. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _ . 12已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 . 13用火柴棒按图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是 14已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，则f（1）+f（1）= 15. 已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，前三个解答题每个13分，后三个解答题每个12分，共75分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置）16.(本小题满分13分)已知(1) 若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；(2) 当时，求的单调区间17（本小题满分13分）设数列的前项和为，且满足（1）求，的值并写出其通项公式；（2）证明数列是等比数列18(本小题满分13分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。8090100110120y4852637280试求:（1）线性回归方程； （2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.参考公式：19.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.20. （本题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围21如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行 （1）求椭圆的离心率； （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是20 ，求此时椭圆的方程太和中学2020学年度下期期中考试高二数学试题（文科）参考答案一. 1-5 BBADD 6-10 CCAAB二11. 12. (1.5,4) 13an=2n+1 14. 315. 三16解：(1) 由题意得时 6分(2) ， ，令，得令，得单调递增区间为，单调递减区间为 13分17解：（）由，得；，猜想6分（）方法一： -得 即数列是等比数列13分方法二：（三段论）通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；由（）通项公式，即；通项公式的数列是等比数列18解：（1）由已知数据表求得：，2分将数据代入 计算得：b=0.84,6分又由得：8分线性回归方程为：.9分(2)当时，求得（万元），12分所以当房屋面积为时的销售价格为105万元。13分19.解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 5分设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得 10分又 12分20.(1)在时有极值，有 又 ， 2分 有 由得， 又由得或 由得 在区间和上递增，在区间上递减5分 的极大值