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2020年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练（五）班级_姓名_1、数列an的通项公式为ann320n210n1(nN*)，问此数列中最小的一项是第项2、若直线l过点A(，)和点B(，)，则不在l上与l距离最近的格点(即纵、横坐标都为整数的点)与l的距离是_3、设，则满足等式sincoslog2(x2x2)的实数x的取值范围是4、直角三角形ABC中，C是直角，D、E是三等分斜边AB上的两点，已知CD，CE，则斜边AB长为 5、设点P(x，y)到x、y轴的最短距离为z，点P在A(3，1)，B(4，5)，C(5，2)为顶点的三角形内部及周界上移动，使z取最大值的点P的坐标为_6、若不等式对一切大于1的自然数n都成立，则整数m的最大值为_7、已知xy4，xy4，那么(x3y3)(x3y3)_8、函数f(x)的最大值等于_9、用1或2两个数字写n位数，其中任意相邻两个位置不全为1，记n位数的个数为f(n)，则f(10)_10、设an42n13n2(nN*)，p是能整除a1，a2，a3，中无穷多项的最小素数，q是能整除a1，a2，a3，中每一项的最小素数，则pq 11、设函数yf(x)的定义域为R，当x0时，f(x)1，且对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当xy时，有f(x)f(y)(1)求f(0)；(2)证明f(x)在R上递增；(3)设A(x，y)|f(x2)f(y2)f(1)，B(x，y)|f(axbyc)1，a，b，cR，且a0，且AB，求a、b、c满足的条件12、已知AB、BC、AC是抛物线y22px(p0)的任意三条切线，它们交成一个ABC，求证：ABC的垂心在某条固定的直线上13、设O是ABC内一点，点O关于A，B，C的内角平分线的对称点分别为A，B，C，证明：AA，BB，CC相交于一点14、证明
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