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专题17 直接证明与间接证明【练一练】一选择题1证明不等式的最适合的方法是()A综合法B分析法C间接证法D合情推理法 2. 分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的()A充分条件B必要条件C充要条件D等价条件 3. 设()A都大于2B至少有一个大于2C至少有一个不小于2D至少有一个不大于2【答案】C【解析】试题分析:由于=2+2+2=6,中至少有一个不小于2,4. 观察如图,可推断出“x”应该填的数字是()A171B183C205D268【答案】B【解析】试题分析:由前两个图形发现:中间数等于四周四个数的平方和,即12+32+42+62=62,22+42+52+82=109,所以“x”处该填的数字是32+52+72+102=1835. 下列说法中正确的是()A合情推理就是类比推理B归纳推理是从一般到特殊的推理C合情推理就是归纳推理D类比推理是从特殊到特殊的推理 二、填空题7. 用反证法证明命题“如果ab,那么”时,假设的内容应为_8. 2 与的大小关系是_ 三解答题8. 证明:,不能为同一等差数列的三项【答案】详见分析【解析】试题分析:假设、为同一等差数列的三项,则存在整数m,n满足md ,nd ,nm得nm(nm),两边平方得3n25m22mn2(nm)2,左边为无理数,右边为有理数,
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