（课堂设计）2020高中数学 1.3 三角函数的诱导公式(二)学案 新人教A版必修4_第1页
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1.3三角函数的诱导公式(二)自主学习 知识梳理1诱导公式五六(1)公式五：sin_；cos_.以替代公式五中的，可得公式六(2)公式六：sin_；cos_.2诱导公式五六的记忆，的三角函数值，等于的_三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的_，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限” 自主探究在终边上取一点P(x，y)，在终边上也取一点P(x，y)，且|OP|OP|r.试探究点P(x，y)与点P(x，y)两点坐标之间的关系，并利用这一关系推导诱导公式五对点讲练知识点一给值求值问题例1已知cos，求sin的值回顾归纳解三角函数问题，应寻找问题中的角与已知条件中的角之间的内在联系，灵活选择角的变换进行求解变式训练1(1)若sin，则cos_；(2)若cos ，(0，)，则cos_.知识点二三角函数的化简或证明例2求证：tan .回顾归纳证明三角恒等式，一般是化繁为简，可以化简一边，也可以两边都化简同时注意诱导公式的灵活运用变式训练2求的值知识点三诱导公式的综合运用例3已知sin(5)sin，求sin3cos3的值回顾归纳本题实质是以诱导公式为工具，考查sin 、cos 与sin cos 之间的关系，关键是熟练应用诱导公式五、六对已知和所求式子准确进行化简变式训练3已知sincos，且cos 0，即sin cos 0，sin cos 0，sin cos ，sin cos ，得sin ，得cos .课时作业1Af(cos 10)f(sin 80)cos 240cos(18060)cos 60.2Asin(3)sin ，sin .coscoscossin .3Acossinsinsin.4Csin()cossin sin m，sin .cos2sin(2)sin 2sin 3sin .5Ccossin ，得sin ，又|，tan .6解析coscossin.7.解析原式(sin2 1sin2 89)(sin2 2sin2 88)(sin2 44sin2 46)sin2 4544.82解析原式2.9解原式.sin ，原式6.10解由条件，得22，得sin23cos22，又因为sin2cos21，由得sin2，即sin ，因为，所以或.当时，代入得cos ，又(0，)
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