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专题13 导数在研究函数中的应用(一)【练一练】一选择题1函数f(x)xelnx的单调递增区间为()A(0,) B(,0) C(,0)和(0,) DR【答案】A【解析】试题分析:函数定义域为(0,),10,故单调增区间是(0,)2若f(x),eaf(b) Bf(a)f(b) Cf(a)13. 若函数f(x)x2ax在是增函数,则a的取值范围是()A1,0 B1,) C0,3 D3,)4. 已知函数f(x)=x2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A. a4 B. a0 C. a4 D. a0【答案】B【解析】(x0)有题意知0在(0,1)上恒成立,x(0,1)a(2x22x)max,x(0,1)令g(x),则g(x)在(0,1)单调递减g(x)g(0)=0a05设函数f(x)的定义域为R,x0(x00)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是()AxR,f(x)f(x0) Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点 Dx0是f(x)的极小值点 二、填空题6. 函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_【答案】(1,11)【解析】3x230x333(x11)(x1)由(x11)(x1)0,得单调减区间为(1,11)7. 已知函数f(x)x2blnx在区间(1,)上是减函数,则b的取值范围是_【答案】(,1【解析】x0在(1,)上恒成立,即bx2在(1,)上恒成立三解答题8.设f(x)a(x5)26lnx,其中aR,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与y轴相
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