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2020年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练（四）班级_姓名_1、已知定义域为R的函数f(x)满足f(x2)1f(x)，且f(10)3，则f(2002)_2、在棱长为4的正方体内有一个内切球，过正方体两条互为异面直线的棱的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段长为 3、已知sinsin，tan()2，则 coscos的值等于_4、已知，则_5、“若f是从集合M到P的一个映射，且P中任一元素都有原像，则称f为M到P的一个满射”已知集合M0，1，2，3，4，5，Pa，b，c，d，则从M到P的满射共有6、满足方程2log2(3x2y)log(y)2的整数解为_7、设P1、P2是抛物线x2y的一条弦，且P1P2的垂直平分线方程为yx3，则弦P1P2所在的直线方程是 8、数列an与bn中，a12p，an1，bn(p0，nN*)，则(1)数列bn的通项表达式bn_(用n表示)；(2)an与an1的大小关系是_9、在ABC中，若a、b、c成等比数列，则tantan的取值范围是_10、在11000范围内有_个正整数n，使得1n1993与1n1994互素11、满足“周长等于8、面积为正整数的直角三角形”是否存在？若存在，则说明存在多少个？三边长分别为多少？若不存在，请说明理由12、E，F为任意凸四边形ABCD的对边AD，BC的中点，M为对角线BD延长线上任一点，若直线ME，MF分别与四边形ABCD相交于P，Q两点，求证：EF平分PQ13、数列an定义如下：a1，an1，数列bn定义为：bn2n1an，nN*（1）求数列an的通项；（2）证明：bnbn1，nN*；（3）证明：bn7，nN*14、试求所有的数组(p，q，r)，满足下
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