黑龙江省哈尔滨市第六中学2020学年高二数学12月月考试卷 理（无答案）新人教A版

哈尔滨市第六中学2020学年高二12月月考数学（理）试题4已知圆锥曲线的一个焦点坐标为，则该圆锥曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 5已知一个几何体的三视图及长度如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.6等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，则的实轴长为（ ）A. B. C. D.7下列命题中是假命题的是( )A.三角形的两条边平行于一个平面，则第三条边也平行于这个平面B.平面，过内的一点有唯一的一条直线，使得C. 分别与的交线为，则D.一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件8若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 9已知是双曲线的左顶点，分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线上一点，是的重心，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.与的取值有关10已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 11在矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 12已知双曲线的左、右焦点分别为，点为坐标原点，点在双曲线右支上，内切圆的圆心为，圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，则与的长度依次为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_-14若四棱锥中，底面为直角梯形，则则直线和成的角的大小为_15已知抛物线方程，直线的方程为，在抛物线上有一动点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为_16已知的三边分别为，是边上一点，是平面外一点，给出下列四个命题：（1）若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；（2）若平面，是边上中点，则有；（3）若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则点到平面是的距离为；（4）若，平面，则面积的最小值为.其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤17（本小题满分10分）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程是.（）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：；（3）求二面角的大小19（本小题满分12分）已知直线与曲线（为参数）无公共点，求过点的直线与曲线的公共点的个数？20（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，、分别是线段、的中点（1）证明： （2）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1) 求该椭圆的离心率；(2) 设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.22（本小题满分12分）已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点P（2，2），以上一点为圆心的圆过定点（0， 1），记为圆