陕西省吴起高级中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题（能力卷）理

陕西省吴起高级中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题（能力卷）理 第一部分 选择题(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.（ ） A B C D2用反证法证明“已知，求证：”时，应假设（ ） A B C且 D或3. 在点处的切线倾斜角为（） 4.设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ） A B C D5将两颗骰子各掷一次，设事件A=“两个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（ ） A B C D6下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A B C D7在二项式的展开式中,含x4的项的系数是() A.-10B.10 C.-5 D.58. 函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是( )A 1.1 B 1.17 C .3.-17 D 9.199.下列命题中，真命题是()A存在x0，sin xcos x2 . B任意x(3，)，x22x1C存在xR，x2x1 D任意x(，)，tan xsin x10.曲线与坐标轴所围图形的面积为（ ）A2 B. 3 C. D.4 11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向韩继平老师询问数学竞赛的成绩。韩继平老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩.12. 函数f(x)的定义域为R，满足f（x+1）=2f(x),且当x(0,1时f(x)=x(x-1).若对任意x(-,a,都有f(x)，则a的取值范围是( )A.(-, B.(-, C.(-, D .(-, 第二部分 非选择题(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 高考数学试题共有（数列、概率、立体几何、导数、圆锥曲线、“2选一”）6道解答题，为了进一步推进高考改革，命题组要求立体几何题放在第一题，“2选一”题必须放在最后一题，导数题必须与圆锥曲线题相邻，那么6道解答题顺序安排共 种.14. 若函数f(x)axx在R上是减函数则a的范围是 15.设,则 16.设函数若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,则实数的取值范围_三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。17. （本小题10分） 在数列an中,a1=1,an+1= (nN*).()求a2,a,a4;()根据()猜想an，并求该数列最大项.18.（本小题12分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程19. （本小题12分）下图是延安市2000年至2020年环境基础设施投资额（单位：亿元的折线图为了预测延安市2020年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2020年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据2020年至2020年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（1）分别利用这两个模型，求该地区2020年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由20. （本小题12分）某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X78910P02030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7环的概率（2）求的分布列及数学期望E21（本小题12分） 已知函数f(x)x3x9xa.(1)当a=2时，求f(x)的极值；(2)若f(x)2020对于任意x2,2恒成立，求a的取值范围22（本小题12分）已知函数f(x)x2alnx(aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)求证：当x1时，x2lnx0时，f(x)x，令f