陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 正余弦定理例题解析素材 北师大版必修5（通用）_第1页
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 正余弦定理例题解析素材 北师大版必修5（通用）_第2页
陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 正余弦定理例题解析素材 北师大版必修5（通用）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

正余弦定理例题解析例1在ABC中，如果a18，b24，A，则此三角形解的情况为( B ).A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 不确定解： 由 bsinAab 故 有两解 选B例2在ABC中，a，b，A，则c等于( C ).A. 2B. C. 2或D. 以上都不对解： 由 bsinAab 故 有两解 选C例3在ABC中，abc357，则此三角形的最大内角是( B ).A. B. C. D.解：设a3k，b5k，c7k，由余弦定理易求得cosC-，所以最大角C为.例4(1) 在ABC中，若B，AB2，AC2，则ABC的面积是_.(2) ABC中，若AB1，BC2，则角C的取值范围是_.解：(1)sinC，于是C或，故A或， 由SABC可得答案2或.(2)如图所示，由已知得BC2AB，又 sinC 又 0CA 0C例5在ABC中，求证：a2sin2B+b2sin2A2absinC证明：由正弦定理知 故原式成立.例6在锐角三角形ABC中，A，B，C是其三个内角，记 求证：S1证明： ， ， cotBtanA即1， S1.例7在ABC中，如果lga-lgclgsinB-lg，且B为锐角，判断此三角形的形状.解：由lga-lgclgsinB-lg，得 sinB， 又B为锐角， B，又 得， sinC2sinA2sin(-C)， sinCsinC+cosC， cosC0 即C， 故此三角形是等腰直角三角形.例8已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边. 若ABC面积为，c2，A，求b，a的值. 若acosAbcosB，试判断ABC的形状，证明你的结论.解： 由已知得， b1. 由余弦定理a2b2+c2-2bccosA3， a. 由正弦定理得：2RsinAa，2RsinBb，2RsinAcosA2RsinBcosB 即sin2Asin2B， 由已知A，B为三角形内角， A+B或AB， ABC为直角三角形或等腰三角形.例9如图所示，已知在梯形ABCD中ABCD，CD2, AC，BAD，求梯形的高.解:作DEAB于E， 则DE就是梯形的高. BAD， 在RtAED中，有DE=AD ，即 DEAD. 下面求AD(关键)： ABCD，BAD， 在ACD中，ADC，又 CD2, AC， 即 解得AD3，(AD-5，舍). 将AD3代入， 梯形的高例10如图所示, 在ABC中，若c4, b7，BC边上的中线AD, 求边长a.解： AD是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论