辽宁省大连市第二十高级中学2020学年高二数学6月月考试题 理（无答案）

2020学年度下学期月考高二数学（理科）试卷考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷一.选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 把名男生和名女生排成一排，名女生要排在一起，不同排法的种数为（A） （B） （C） （D）2. 已知某工厂生产的一种零件内径尺寸服从正态分布，则该零件尺寸大于的概率为（A） (B) (C) (D)3.在一组样本数据不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为 （A） (B) (C) (D) 4. 方程的解集是（A）1，3，5，7 （B）1，3 （C）3，5 （D）1，3，55.名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数为（A） （B） （C） （D）6从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则(A) (B) (C) (D)7.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110得到的正确结论是（参考公式见第4页）(A）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B)有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”8某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如下表所示，则与性别有关联的可能性最大的变量是视力性别好差总计男41620女122032总计163652成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652（A）成绩(B) 视力(C) 智商(D) 阅读量9. 已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是（A） (B) (C) (D) 10.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法.在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出1个白球和1个黑球，共有，即有等式： 成立.若，根据上述思想化简下列式子的结果为（A） (B) (C) （D）11. 二项展开式中的奇次幂项的系数之和为（A） (B) (C) (D)12.七个同学参加三个兴趣小组，每人只能参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少两个同学，则不同的参加方法有（A）630种 (B) 210种 (C) 420种 (D) 1890种0123卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知离散型随机变量的分布列如表格所示，则 .123452781214.已知的取值如右表，其中的值被涂抹了.但是已知从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则= .15. 的展开式中的常数项为 .16用四种不同颜色给一个三棱锥模型的六条棱涂色，其中该三棱锥的六条棱互不相等，只有异面的两条棱才能涂同色，且四种颜色可以不都用，则不同的涂色方案有 种？三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 三名男生和两名女生按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？（结果用数字表示）（）甲、乙二人之间恰好站了两个人；（）两名女生从左到右由高到矮排列18.(本小题满分12分) 盒子中有10个大小相同的球，其中有7个红球，3个白球，从中任取3个球，把取到的白球个数记为，求的分布列19(本小题满分12分)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和.（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望.20. (本小题满分12分) 随着城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病110合计200补全列联表，并回答能否有99的把握认为“感染呼吸系统疾病和工作场所有关” 0.050 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 参考公式： 21. (本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20202020202020202020需求量（万吨）240255260265280（）求出线性相关系数，并进行相关性检验；（）如果线性相关，利用所给数据求之间的回归直线方程；（）利用（）中所求出的直线方程预测该地2020年的粮食需求量.（参考公式：线性回归方程系数公式， ，线性相关系数公式，小概率0.050.0130.8780.959相关性检验临界值表：22. (本小题满分