江苏省泰兴中学高中数学 第1章 解三角形 1 正弦定理（1）教学案（无答案）苏教版必修5_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(71)必修5_01 正弦定理（1） 班级 姓名 目标要求：1.掌握正弦定理的推导过程.2.利用正弦定理进行三角形中的边角关系的转换.3.能利用与正弦定理有关的三角形的面积公式进行计算.重点难点：重点：应用正弦定理解斜三角形难点：正弦定理的证明典例剖析：例1.在ABC中，已知b=16，A=30，B=120，求边a及SABC.例2. 已知：中，求A,C及c.变式1：将变为；变式2：将变为.ABCD例3.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35，沿倾斜角为20的斜坡前进1000m后到达D处，又测得山顶的仰角为65，求山的高度BC（精确到1m）学习反思1正弦定理：在ABC中，各边和它所对角的 相等，即= _ = _ =，其中是ABC的_.2正弦定理的变形：a：b：c=_.3利用正弦定理可以解决两类解三角形问题：已知两角和任一边，求其他两边和一角；已知两边和其中一边的_，求另一边的对角，进而求出其他的边和角。4已知两边和其中一边的对角解三角形时，会出现有一解、两解、无解三种情况。当已知a，b，A时，解的情况如下： A为钝角 A为直角 A为锐角ab 一解 一解 一解a=b 无解 无解 一解 absinA, 无解ab a=bsinA，一解 bsinAab，两解 课堂练习1已知ABC中，a=10，B=60，C=45，则c等于 2在ABC中，已知a=,b=2,B=45，则A等于 3在ABC中，已知c=,A=45,B=60,则b=_4在ABC中，已知b=12，A=30,B=120，则a=_江苏省泰兴中学高一数学作业(71)班级 姓名 得分 1一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对边的长是6，那么60角所对的边长为 2在ABC中，若A=60，a=，b=4，则满足条件的ABC（ ）A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.有两个以上3ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A.b=10 , A=45, C=70 B.a=30 , b=25，A=150C.a=7，b=8，A=98 D.a=14，b=16，A=454在ABC中，a：b：c=4：3：5，则的值是_5ABC中，a=26，b=13，B=30，则C=_6在ABC中，已知A=135，B=15，c=1，则这个三角形的最大边长是_7根据下列条件判断符合条件的三角形的个数：b=11，a=20，B=30a=28，b=20，A=45c=54，b=39，C=115a=20，b=28，A=1208在ABC中，试分别根据下列条件解三角形9在ABC中，ab=60，sinB=sinC，面积为15，求b10
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