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图1-1折叠与翻折问题例1.将宽度为a的长方形纸片折叠成如图1-1所示的形状，观察图中被覆盖的部分MEF.(1) MEF是什么三角形？拓展：设BFE=，MEF的面积会随着的变化吗？（2）若a=2,=60，求MEF的面积.同类练习：请分别求出=45与30时，求 MEF的面积.图1-2(3)如图1-2当点B落在AD上（即B与M重合）时，连接BE,猜想四边形BFME的形状并证明. 图1-3 (4)如图1-3将矩形ABCD对折，折痕为GH，再沿AF折叠，把B点叠在GH上，（如图中的点B）,若a=3,则折痕AF的长为多少？图1-4变式1：如图1-4若四边形ABCD是边长为2的正方形，其其余条件不变，求GB的长.变式2：如图1-5，若G、H分别为矩形ABCD边，CD、AB的三等分点，把B点叠在GH上，（如图中的点B）,若a=3,则折痕AF的长为多少？例2：矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD边上的一点，沿直线BP将ABP翻折至EBP处（点A落到点E处）。（1）如图2-1，当点E落在CD边上，则EBC的正切值为 。变式：EPD的正切值为 。图2-1变式1:(2）如图2-2，PE、BE分别与CD相交于点O、H，且OE=OD，则AP的长为 。图2-2变式2：（3）如图，当点P为AD中点时，联结DE，则图中与APB相等的角的个数为。图2-3例3：如图3-1，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内的点F处，联结CF，求ECF的余弦值和CF的长。图3-1练习1：如图4，在RTABC中，D是斜边AB的中点，点M、N分别在边AC、BC上，将CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上。如果B，那么AME的度数为多少？（用含的代数式表示）。图4练习2：如图，在RTABC中，ACB=90，点D在边AC上，将ABD沿BD翻折，点A落在点E处，联结AE、CE。图5-2图5-3图5-1（1） 如图5-1,当点D为AC中点时，猜想ACE是什么三角形并证明。（2） 当DEAC时，求证：BCD是等
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