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黑龙江省安达市高级中学2020学年高二数学上学期期中考试卷 文B(无答案)1. 复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 过抛物线y 2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1, y 1) ,B(x2, y 2)两点,如果x1+ x2=6,那|AB|=( )A8B10C6 D43. 设抛物线的方程为,则其准线方程为 ( ) A. B. C. D. 4. 以下四个关于圆锥曲线的命题中:、为两个定点,为非零常数,则动点的轨迹为双曲线;过定圆上一定点作圆的动弦,是中点,则动点的轨迹为椭圆;方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;双曲线与椭圆有相同的焦点.其中正确命题的个数( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个5已知双曲线离心率,且与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程是( )A. B. C D. 6. 若抛物线上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则的值为( )A. 2 B. 18 C. 2或18 D. 4或167. 直线交抛物线于两点,且,则的值为( )(A)2 (B)1 (C) (D)8. 设F1,F2分别为双曲线1(a0,b0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得(|PF1|PF2|)2b23ab,则该双曲线的离心率为()A. B. C4 D.9. 设a,b是关于t的方程t2cos tsin 0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线1的公共点的个数为()A0 B1 C2 D310. 过双曲线的右焦点,作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率的取值范围为( )A B C D11. 已知抛物线 的焦点为F,A,B,C都是抛物线上的点,满足 ,则 ( )A0 B. C.1 D.不能确定12. 在抛物线上取横坐标为,的两点,过这两点引一条直线,有平行于该直线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为( ) A B C D15. 以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为 。16. 已知椭圆C:1,点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|BN|_三、解答题(本大题共6小题,17题10分,1822题每题12分,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. ()已知是实数,是虚数单位,是纯虚数,求的值;()设,求.18. 在对安达高中高二学生喜欢学的科目的一次调查中,共调查了人,其中男同学 人,女同学人,男同学中有人喜欢学数学,另外人喜欢学语文;女同学中有人喜欢学数学,另外人喜欢学语文()填表,完成列联表;喜欢科目性别女男总计数学语文总计()能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢科目有关系?参考公式0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知椭圆是曲线上的动点,的右顶点,定点(1)若,求的最大值与最小值;(2)若的最小值为,求实数的取值范围.21已知椭圆C:的离心率e=,左,右焦点分别为F,F,点P,点F在线段PF的中垂线上。(1)求椭圆C的方程(2)设直线L:与椭圆C交于M,N两点,直线FM与FN的倾斜角互补,求证:直线L过定点,并求该定点坐标。22抛物线的焦点为A,以B(a+4,0)
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