高中数学 电子题库 第一章 3知能演练轻松闯关 北师大版必修4

高中数学 电子题库 第一章 3知能演练轻松闯关 北师大版必修4(2020阜阳质检)时钟经过1小时，时针转过了()A.radB radC. rad D rad解析：选B.时钟经过1小时，时针转过的角满足|2(rad)又因为时针顺时针旋转，所以为负角(2020亳州质检)630化为弧度为()A B.C D解析：选A.630630. rad_度，_ rad300.解析：180.15，300300.答案：15在2，2内，与的终边相同的角为_解析：与终边相同的角的集合为P|2k，kZ令k1，2，得，.答案：，A级基础达标(2020淮北调研)若3，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C.3357.30171.9，的终边在第三象限与120角终边相同的角为()A2k(kZ) B.C2k(kZ) D(2k1)(kZ)解析：选C.120且2k(2k4)(kZ)，120与2k(kZ)终边相同若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对应的扇形面积是()A4 cm2 B8 cm2C2 cm2 D1 cm2解析：选A.扇形的半径为r2，扇形面积为Slr424(cm2)(2020铜川质检)已知扇形的圆心角是72，半径为5，则它的弧长为_，面积为_解析：72 rad，l52，Slr255.答案：25火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20 min所走的圆弧长是 m，则这座大钟分针的长度为_ m.解析：因为分针20 min转过的角为，所以由lr，得r0.5(m)，即这座大钟分针的长度为0.5 m.答案：0.5如图，扇形AOB的面积是4 cm2，周长是10 cm，求扇形的圆心角的弧度数解：设AB长为l cm，扇形半径为r cm，则解得或(不合题意，舍去)所以.B级能力提升(2020九江调研)集合P|2k(2k1)，kZ，Q|44，则PQ()AB|44C|0D|4，或0解析：选D.当k1，0，1时，集合P分别为2，0，2，3，又Q4，4，PQ4，0，即PQ|4，或0圆弧长度等于其内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A. B.C. D2解析：选C.如图，设圆的半径为R，则圆的内接正三角形的边长为R，所以圆弧长度为R的圆心角的弧度数.(2020宜春高一检测)如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则扇形的面积为原来扇形面积的_解析：由于Slr，若ll，rr，则SlrlrS.答案：如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解：(1)由题图知，以OA为终边的角为2k(kZ)；以OB为终边的角为2k(kZ)，所以阴影部分内的角的集合为.(2)由题图知，以OA为终边的角为2k(kZ)；以OB为终边的角为2k(kZ)，所以阴影部分内的角的集合为.(3)由题图，由于30，210，所以阴影部分表示的集合为.(创新题)将一条绳索绕在半径为40 cm的轮圈上，绳索的下端处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟旋转6圈，现将物体W的位置向上提升100 cm，那么需要多长时间才能完成？解：如图，设将物体向上提升100 cm，需要时间为t.当BB100 cm时，AA的长是100