华东师大版数学七年级下第8章 一元一次不等式（组)提高训练题

第8章一元一次不等式（组）提高训练题一、填空题（一）常规题型1、关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是_ _ _；2、不等式的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 ；3、已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是_；4、已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是_；5、已知不等式的解集是，则k的值为_；6、若不等式在时恒成立，则实数a的取值范围是_；7、若关于x的方程的解不小于2，则m的取值范围是_；8、若不等式组恰有个整数解，则m的取值范围是_；9、不等式组的整数解的个数是_；10、关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_；11、若关于x的不等式组只有4个正整数解，则m的取值范围为_；12、已知不等式组无解，则m的取值范围是_；13、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则a的取值范围是_；14、关于x的不等式组的解集为，则a的值为_ _；15、若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是_；16、关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则a的取值范围是_；17、已知正数a、b、c满足，则的取值范围为 ；18、已知关于x的不等式组有2019个整数解，则m的取值范围是_；19、若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则m的取值范围是_；20、如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_个；21、若不等式组 的解集为，则的值为_；22、不等式组的解集为，则k的取值范围为_ _；23、若不等式组的解集是，则m的取值范围是_；24、若不等式组无解，则a的取值范围是_；25、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是_；26、如果不等式组的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式的最大值是 ；27、若数m使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，则m的取值范围是_ _；28、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是_；29、如果不等式组的解集是，那么的值为_；30、已知实数x，y，z满足，若，则的最小值为_；31、若对于某一特定范围内的x的任一允许值，为定值，则这个定值是_；32、如果不等式的解集为，则m的值为_；33、若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在的范围内，则a的取值范围为_；34、已知关于x的不等式组的整数解只有0和1，则a的取值范围是_；35、已知关于x的不等式组只有两个整数解，则实数a的取值范围是_；36、对于满足的一切实数，不等式恒成立，则实数x的取值范围是_；37、不等式组的解集是，则a的取值_；38、若关于x，y的方程组的解为x，y，且，则的取值范围是_ ；39、已知实数x，y满足，并且，现有，则k的取值范围是_ ；40、若关于x，y的二元一次方程组中x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范围为_；41、不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_；42、已知且，则的取值范围是_ ；43、若不等式组有解，则实数m的取值范围是_；44、已知，若，则a的取值范围是_；45、若关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，则a的取值范围是_；46、若不等式组有解，则实数a的取值范围是_；47、若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围_；48、若不等式组有解，则实数a的取值范围是 _；49、已知非负数a，b，c满足条件，设的最大值为m，最小值为n，则的值为_；50、不等式组的解集是，则关于x的方程的解为_ _；51、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_；52、不等式组有4个整数解，则m的取值范围是_；53、关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有m的取值之积为 ；54、关于x的不等式组的解集为， 则a，b的值分别为_；55、若不等式组的整数解有5个，则m的取值范围是_；56、已知，关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是_；57、若关于x的一元一次不等式的解集是，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的积为_；58、已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为_；59、已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为_；（二）新定义题型60、定义一种新的运算：，已知关于x不等式的解集在数轴上表示如图，则；-5-4-3-2-1012345661、对于实数a，符号表示不大于a的最大整数。例如：，如果，那么a的取值范围是_；（三）应用题62、某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元。那么去年购买奖品一共花了_元。63、为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔 木型、小乔木型和灌木型三种茶树。为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是_亩。二、解答题1、已知不等式（x为未知数）的解都是不等式的解，求a的取值范围；2、已知，求：（1）x的取值范围；（2）m的取值范围。3、若，其中，又，试确定P的最小值和最大值。4、已知关于x的不等式的解也是不等式的解，求a的取值范围；5、如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取）甲AB6、已知且，求k的取值范围；7、已知不等式的解集与的解集相同，试求a的值；8、已知关于x的不等式的解是，求m的值；9、解不等式：10、已知方程组中x为非正数，y为负数。（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？11、已知n，k均为自然数，且满足，若对于某一给定的自然数n，只有唯一的一个自然数k使不等式成立，求所有符合要求的自然数n中的最大值和最小值。12、定义：对于任何有理数，符号表示不大于m的最大整数.例如：，（1）填空：，；（2）如果，求满足条件的x的取值范围；（3）求方程的整数解。13、已知不等式的负整数解是方程的解，试求出不等式组的解集。14、如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程。（1）在方程，中，写出是不等式组的相伴方程的序号 ；（2）写出不等式组的一个相伴方程，使得它的根是整数 ；（3）若方程，都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围。15、自学下面材料后，解答问题：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：（1）若，则；若，则；（2）若，则；若，则反之：（1）若，则或（2）若，则_或_；（3）根据上述规律，求不等式的解集；（4）试求不等式的解集。16、对x、y定义一种新运算T，记为：T（x，y）（1）若T（x，y），如：T（0，1），则T（1，3）；（2）若T（x，y），（其中a、b为常数），且T（1，1），T（4，2），求a、b的值；若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围。17、对非负实数x“四含五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则，如：，根据以上材料，解决下列问题：（1）填空，；（2）若，则x的取值范围是 ；（3）求满足的所有实数x的值。18、如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程。（1）在方程；中，不等式组的关联方程是 （填序号）；（2）若不等式组的某个关联方程的解是整数，求m 的值；（3）若方程，都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m的取值范围。19、“共建环保模范城，共享绿色新重庆”，市政府强力推进城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作。为此，某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备，共花费资金102万元，且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元。已知每台甲型设备每月能处理污水240吨，每台乙型设备每月能处理污水180吨。今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过129万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于2220吨污水。（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总花费最少？20、某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元。（1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案、（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？21、甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致， 每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家，买张桌子送三把椅子：乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把() （1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_ ；购买乙厂家的桌椅所需金额为_ ；（2）该公司到哪家工厂购买更划算？22、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？23、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元、（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元、根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元。该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元、试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？24、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师、现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案。25、某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫。已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨。（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？26、随着科技的发展，智能制造逐渐成为一种可能的生产方式。重庆某电子零部件生产商原来采用自动化程度较低的传统生产方式，工厂有熟练工人和新工人共100人，熟练工平均每天能生产30个零件，新工人平均每天能生产20个零件，所有工人刚好用30天完成了一项7.2万个零件的生产任务。（1）请问该工厂有熟练工，新工人各多少人？（请列二元一次方程组解题）（2）今年，某自动化技术团队为工厂提供了A、B两种不同型号的机器人，且两种机器人都可以单独完成零件的生产。已知A型机器人的售价为80万元/台，B型机器人的售价为120万元/台。工厂准备采购价值840万元的机器人设备，两种机器人都至少购买一台，若840万元刚好用完，求出所有可能的购买方案。（3）已知一个零件的毛利润(只扣除了原材料成本)为10元，若选择传统生产方式，熟练工每月基本工资3000元，新工人每月基本工资2000元，在基本工资之上，工厂还需额外支付计件工资5元/件，传统生产方式的设备成本忽略不计。若选择智能制造方式生产，A型机器人每月生产零件1.5万个，B型机器人每月能生产零件2.7万个，1台A型机器人需要8名技术人员操控，一台B型机器人需要12名技术人员操控，技术人员每人工资1万元，实际生产过程中，一台A型机器人平均每月的总成本为6万元（包含所有设备成本和维护成本），一台B型机器人平均每月的总成本为8万元（包含所有设备成本和维护成本）。请你比较传统的生产方式和（2）中的所有购买方案对应的智能生产方式，哪种生产方式每月的总利润最大，最大利润为多少万元？（注：每月均按30天计算）27、某市某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A，B两种产品共50件，生产A，B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A，B两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？28、某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元。商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元；销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元。（1）求A、B两种商品的销售单价;（2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案？29、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。30、某超市准备购进A、B两种品牌台灯，其中A每盏进价比B进价贵30元，A售价120元，B售价80元。已知用1040元购进的A数量与用650元购进B的数量相同。（1）求A、B的进价；（2）超市打算购进A、B台灯共100盏，要求A、B的总利润不得少于3400元，不得多于3550元，问有多少种进货方案？（3）在（2）的条件下，该超市决定对A进行降价促销，A台灯每盏降价m（8m15）元，B不变，超市如何进货获利最大？31、某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球，足球和排球。已知篮球，足球，排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元。（1）请问篮球，足球，排球的单价分别为多少元？（2）若要求购买篮球，足球，排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？32、小明到花店买花，他只有24元，打算买6支玫瑰和3支百合，但发现钱不够，只买了4支玫瑰和5支百合，这样恰好剩下2元钱。已知每支玫瑰的价格为整数，百合的价格不低于1元，请你算算：一支玫瑰和一支百合分别是多少钱？33、某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A、B两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A、B两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？34、今年