人教版八年级下册第17章勾股定理单元练习试卷

第17章勾股定理单元练习一、选择题1下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A，B6，7，8C12，25，27D2，2，42“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D33如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使ABC是直角三角形的点C有（）A12个B10个C8个D6个4图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（）A0B1CD5如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（）A0B1CD6一艘渔船从港口A沿北偏东60方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援有一救援艇位于港口A正东方向20（1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45方向以30海里/小时的速度前往C处救援则救援艇到达C处所用的时间为（）A小时B小时C小时D小时7在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（）A8B10C12D8古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A直角三角形两个锐角互补B三角形内角和等于180C如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形9如图，ABC中，ACB90，ACBC，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A.S1S2S3BS1S2S3CS1S3S2DS2S3S1二、解答题10如图，每个小正方形的边长为1（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：BCD9011如图，RtABC中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，点E是AD的中点，求CE的长12如图，D为AB上一点，ACEBCD，AD2+DB2DE2，试判断ABC的形状，并说明理由13阅读下列解题过程：、已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2（a2b2）（a2b2）（a2+b2）所以c2a2+b2所以ABC是直角三角形请你判断上述解题过程是否正确？如果有误，请你将正确的解答过程写下来14“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？15如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长16如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为多少？（结果用根式表示）17如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB150厘米，BAC30，另一根辅助支架DE40厘米，CED60（1）求垂直支架CD的长度；（2）求水箱半径OD的长度18如图是一个长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是多少？19如图，在RtABC中，C90，AC7cm，AB25cm，在