江苏省宿迁市高中数学 第31课时 基本不等式的证明（2）导学案（无答案）苏教版必修5（通用）_第1页
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第31课时 基本不等式的证明（2）【学习目标】1.本节知识要点：（1）两个正数的算术平均数，几何平均数的概念。（2）基本不等式：如果是正数，那么2.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；【问题情境】1若a,bR,则a2+b22ab,当且仅当_时取等号.2设a,bR+,则称_为a,b的算术平均值；称_为a,b的几何平均值.3基本不等式的原形与变形 (当且仅当a=b时取等号)为原形.变形有:a+b_；ab_,当且仅当_时取等号.【合作探究】例1已知a，b都是正实数，且ab，求证【展示点拨】例2已知a，b是正数，求证，当且仅当a=b时，等号成立。【学以致用】1.已知：.基本不等式的证明（2）作业1已知a，b，c，d都是正数，且，则，中最大的是 。2若q0，且q1，则与的大小关系是 。3在等比数列an和等差数列bn中，a1=b10，a3=b30，a1a3，则a5与b5的大小关系为 。4设，则中最大的值是 。5设，若P Q，则实数a，b满足的条件为 。6若，则P，Q，M的大小关系是 。7当时，的大小关系为_ . 8.用长为4的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？答：_ .9.求证：.10.设，求证：.11.已知且求证：.12.已知不等式.（1
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