江苏省南京市程桥高级中学2020学年高一数学10月月考试题

江苏省南京市程桥高级中学2020学年高一数学10月月考试题分值：160 时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效1. 已知函数 2. 设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4，5，则= 3. 函数的定义域为 4.若函数是奇函数，则a= 5.函数的值域是 6.二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是 7.设集合A=，a=，则a A8.一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，则该函数解析式 9.为奇函数，当时，则当时, 10. 函数f(x)=，若f(x)=2，则x= 11.某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22 人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人则该班的学生人数为 12. 已知f ()，则f (x)的解析式为 13. 若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是_14. 下列命题：偶函数的图像一定与轴相交；定义在上的奇函数必满足；既不是奇函数又不是偶函数；，则为的映射；在上是减函数.其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.二、解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14分)设的值。16、(本题满分14分)设集合A=x|axa+3，B=x|x5，分别求下列条件下实数a的值构成的集合（1）AB=;（2）; (3) .17、(本题满分14分)写出函数的分段函数，并作出此函数的图像，然后写出该函数的单调区间。18、（本题16分）(1)奇函数在定义域-1，1上是减函数，求实数的取值范围。 (2)定义在上的偶函数在（-，0上是增函数，且求实数的取值范围。19、（本题16分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)，可近似看作一次函数ykxb的关系(如图所示)（1）根据图象，求一次函数ykxb的表达式；（2）设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？20、(本题满分16分)二次函数满足：；。（1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值；（3）求在区间上的最大值和最小值。程桥中学高一年级第一次月考参考答案一、填空题12 2. 2 3. 4. -1 5. 0,4 6. 7. 8. 9. 10. 11. 44 12. 13. 14. 二、解答题15、解：由-4分A=a 方程根为a，-6分将a代入方程得： -8分解得 -14分16、(1)由题意得得 所以实数a的值构成的集合为 4分(2)由题意得得 这样得实数a不存在，所以实数a的值构成的集合为8分（3）因为 所以所以有所以实数a的值构成的集合为 14分17、=-2分图（略） .-6分单调增区间为（-1，0），（1，+），-10分单调减区间为（-，-1），（0，1）-14分（1）则得.8分（2）（讨论列式酌情给分）12分解得.16分。19解析(1)由图象知，当x600时，y400；当x700时，y300，代入ykxb中，得解得yx1 000(500x800).6分(2)销售总价销售单价销售量xy，成本总价成本单价销售量500y，代入求毛利润的公式，得sxy500yx(x1 000)500(x1 000)x21 500x500 000.10分(x750)262 500(500x800).12分当时，此函数有最大值，.14分当销售单价为750元/件时，可获得最大毛利润62 500