人教版八年级下册第20章数据分析精练题和易错题（含解析）

数据分析 经典题1甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D3人成绩稳定情况相同分析：本例考查了加权平均数、方差的概念和求法，并会利用方差的结果进行分析解决问题。答案：A2某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；甲班学生成绩优秀的人数不多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数150次为优秀）则正确的命题是（ ）ABC D分析：由表格中给出的数据知不正确，正确，又甲班学生成绩的中位数是149，因此其优秀学生最多有27人，而乙班学生成绩的中位数是150，因此其优秀学生最少有28人，因此正确。答案：D3 星期天上午，动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队甲队年龄1314151617人数21412年龄34565457人数122311（1）根据上述数据完成下表：平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15411.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：能代表甲队游客一般年龄的统计量是 平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？分析：本例考查了加权平均数、中位数、众数及方差的计算，并通过求得的数据进行分析和解决问题。答案：（1）15 5.5 6 1.8（2）平均数或中位数或众数平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征。因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄4 为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）610141516172020181614121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月型B型（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）分析：本例既考查了平均数、中位数、方差的求法，又考查了利用所求的数据进行分析和预测的能力。答案：（1）A型销售量平均数14；B型销售量中位数15；A型销售量方差4.3 （2） 建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱. 5.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？分析：按照极差公式求出极差，极差可以表示一组数据的波动量。答案：极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。6.下列是两种股票在2019年某周的交易日收盘价格（单位：元），分别计算它们一周来收盘价格的方差、极差（结果保留两位小数）星期一星期二星期三星期四星期五甲股票11.6211.5111.9411.1711.01乙股票18.5018.5018.5018.5018.50分析：本例关键是理解求极差,方差的方法，并会正确地求出极差,方差。答案：,甲的极差,乙的极差.7.某个体餐馆今年5月份工资表如下：人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙金额(元)4000800500500450400350(1)该月以上人员工资的平均数是_元，中位数是_元，众数是_元；(2)该月能用平均数来表示他们工资的集中趋势吗?你有什么建议?分析：本题共两问,主要涉及平均数计算和中位数、众数的查找，并利用数的特征提出合理的建议.答案：（1）根据表格信息可得工资的平均数1000元，中位数为500元，众数为500元.（2）一组数据中含有极端值时，利用平均数反映整体的集中趋势不合理.可考虑从中位数或众数的灵活应用。由于经理和其他员工的工资的差别较大，所以不能用平均数来表示他们工资的集中趋势.建议：a.用众数来表示工资的集中趋势;b.用中位数来表示工资的集中趋势;c.若去掉经理的工资,用6人工资的平均数表示集中趋势8.某电脑公司的经理对2019年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元)6000450038003000销量(台)20406030请你回答下列问题：(1)2019年4月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ，中位数为 ，本月平均每天销售 台(4月份为30天)(2)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源.分析：本题是求平均数以及利用众数进行说理的实际问题,解题时应注意理解题意,电脑价格的平均数与销量无关,所以(1)平均数为(6000+4500+3800+3000)4=4325(元);中位数为(3800+4500)2=4150(元),本月平均每天销售(20+40+60+30)30=5(台).(2)从销售的数量来看价格为3800元的电脑的售量最大,说明比较畅销,应适当多进货.在商品的销售中，经理最关心的是销售的众数，所以用众数说明此类问题比较合适.9. 某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：则该班学生右眼视力的中位数是_错解：因为11数据按照大小的顺序排列有：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1.5，则知排在第6个的数是0.6。剖析：本题表面上看视力数据已经排序，可以求视力的中位数，但注意观察可以发现：题目中的视力数据实际是小组数据，小组的人数才是视力数据的真正个数因此，不能直接求视力数据的中位数，而应先求出53名学生视力数据的中间数据，即第27名学生的视力就是本班学生右眼视力的中位数正解：（53+1）2=27，所以第27名学生的右眼视力为中位数，从表中人数栏数出第27名学生所对应的右眼视力为0.8，即该班学生右眼视力的中位数是0.810.某电脑公司的经理对2019年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元)6000450038003000销量(台)20406030请你回答下列问题：(1)2019年4月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为 ，中位数为 ，本月平均每天销售 台(4月份为30天)(2)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源.分析：本题是求平均数以及利用众数进行说理的实际问题,解题时应注意理解题意,电脑价格的平均数与销量无关,所以(1)平均数为(6000+4500+3800+3000)4=4325(元);中位数为(3800+4500)2=4150(元),本月平均每天销售(20+40+60+30)30=5(台).(2)从销售的数量来看价格为3800元的电脑的售量最大,说明比较畅销,应适当多进货.在商品的销售中，经理最关心的是销售的众数，所以用众数说明此类问题比较合适.数据分析易错题1从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（ ）A一定大于2 B约等于2 C一定等于2 D与样本方差无关错解：D剖析：选D是考虑抽取的样本数少于总体数，认为不能用它去估计总体，而解决统计问题，很多情况是用样本数据去对总体进行估计和预测。正解：B2刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）众数方差平均数中位数错解：看10次的训练成绩最好的有几次，因此看众数，选剖析：平均数反映的是平均水平，众数反映的多数水平，中位数反映的是中等水平，它们从不同的角度反映出一组数据的集中趋势，而方差反映的是一组数据的波动情况，看成绩是否稳定，