黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2020高中数学 双曲线及其标准方程学案 新人教A版选修2-1_第1页
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黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学2020高中数学 双曲线及其标准方程学案 新人教A版选修2-1学习目标：1、了解双曲线的标准方程的推导与化简2、会写双曲线的标准方程3、学会类比的方法，进一步体会坐标法学习过程：定向自学： 阅读教材45-48页内容（独学）问题1、把椭圆的定义中的“距离的和”改为“距离的差”且把括号里的“大于”改为“小于”，那么点的轨迹是什么？练习1 、我们把平面内与两个 F1、F2的距离的 等于常数（ ）的点的轨迹叫做双曲线，这两个 叫做双曲线的焦点， 叫做双曲线的焦距。问题2、将定义中的常数设为2a （！）、当2aF1F2时，轨迹是 （2）、当2aF1F2时，轨迹是 （3）、当2a=F1F2时，轨迹是 问题3、双曲线的标准方程焦点在X轴上标准方程是 焦点坐标是 焦点在Y轴上标准方程是 焦点坐标是 双曲线的标准方程中的a,b,c的关系是 问题4、双曲线的图像焦点在X轴上： 焦点在Y 轴上:例题1：双曲线的两个焦点分别为F1（-5,0），F2（5,0），双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。小组讨论（对学、群学）对独学的中存在的问题进行讨论全班交流（展示，提出疑问或质疑）展示组在黑板上展示内容，其他组认真倾听并提出疑问或质疑归纳小结这节课我们学到了什么知识?巩固提升动点P到点A（1,0）及B（3,0）的距离的差为2，则点P的轨迹是 双曲线的两焦点分别为F1（-3,0）、F2（3,0），若a=2则b= 求满足下面条件的双曲线的标准方程（1）、焦点在X轴上a=4、b=3 （2）、焦点为（0，-6）（0,6）且过点（2，-5）（3）、过两点A（-7，-6），B（2，3）（4）、与椭圆+=1有相同的焦点，并且经过点（2，-）知识拓展：双曲线的定义中去掉绝对值符号的图像是什么呢？练习2：已知点M(
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