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广西玉林市田家炳中学2020学年高一数学周测（二）一.选择题（5分8=40分）:1以下说法错误的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2已知命题正确的个数是 （ ）若ab0，则a0或b0 （ab）ca(bc) 若abbc(b0)，则ac abba 若a与b不共线，则a与b的夹角为锐角A.1B.2C.3D.4 3如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量，中与共线的向量有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）A B C D5 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =（ ）ABC D46已知ABCDEF是正六边形，且，则（ ）A B. C . D . 7设与是不共线的非零向量，且k与k共线，则k的值是（ ）（A） 1 （B） 1 （C） （D） 任意不为零的实数8若|ab|，|a|4，|b|5，则a与b的数量积为 （ ）A.10B.10C.10D.10 二. 填空题(5分4=20分):9如图，M、N是ABC的一边BC上的两个三等分点，若a，b，则_ 10已知，则 11若a与b、c的夹角都是60，而bc，且|a|b|c1，则（a2c)(bc)_. 12若|a|b|1，ab，且2a3b与ka4b也互相垂直，则k的值为_ 三、简单题（共40分）13在ABC中，DEBC，与边AC相交于点E，ABC的中线AM与DE相交于点N，设a，b，试用a，b表示.14已知a和b的夹角为60，|a|10，|b|8，求：（1）|ab|；（2）ab与a的夹角的余弦值.15某人在静水中游泳，速度为4公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳. (1)若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多
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