江苏省宿迁市高中数学 第2课时 弧度制导学案（无答案）苏教版必修4（通用）_第1页
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第2课时 弧度制【自主学习】1我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，在数学和其他许多科学研究中还要经常用到一种度量角的制度弧度制，它是如何定义呢？ 叫做1弧度的角，记作 .用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制.1radrr思考：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？2角度制与弧度制互化：= = = 角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键3弧长公式，扇形面积公式 如图，设长度为的线段绕端点旋转形成角（为任意角，单位为弧度），若将此旋转过程中点所经过的路径看成是圆心角所对的弧，设弧长为，则有= AOBl图1若，则有圆心角为的扇形的面积为：= = .4.如图2所示，六条直径将顶点在圆心的周角等分，试写出在内，终边与各半径重合的角的弧度数和相应的角度数。0rad=0orad=180o图2【典型例题】例1把下列各角从弧度化为度.（1）；（2）；（3）.例2把下列各角从度化为弧度（1）；（2）；（3）.例3 （1）已知扇形的周长为8cm，圆心角为，求该扇形的面积.(例3) （2）如图，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长.【当堂检测】1. = 弧度,= 弧度.2.= 度, rad= 度.3.若rad,则的终边在第 象限. 7弧度的角是第 象限角,与7弧度角终边相同的最小正角为 .4.将分针拨快10分钟,分针转过的弧度数为 .5. 半径为1的圆中,弧长为的弧所对圆心角的弧度数为 .6.若，且角的终边与的终边互相垂直，则 .7.把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角.（1）；（2）；（3）；（4）8. （1）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积
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