江苏省江阴一中2020学年高一数学上学期期中试题

20202020学年度第一学期期中调研测试高一数学试题（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（每小题4分，共12小题）1已知集合，则（）2已知，则满足条件的集合的个数是（）124 53已知扇形弧长为，面积为，则该扇形半径为（） 2 4 6 84已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（）5下列函数中,满足“”且在其定义域内为单调递减的是（）f(x)= f(x)=x3 C f(x)=D6已知，且，则实数的值是（） 7 237已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）8已知点位于角的终边上，且，则角的大小为（）9已知，则的值为（）210程的根，则k的值为（） 0 1 2 311已知实数a，b满足等式，下列五个关系式一定正确的是（）0ba0abab0ba1或1ab12已知函数则函数的零点个数为（） 3 4 5 7二、填空题（每小题5分，共4小题）13已知集合，若，则实数的值为 14函数f(x)则= 15三个数，则，从小到大的顺序为 16函数，若，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共82分）17（本小题10分）（1）求值：；（2）已知，求的值18（本小题满分12分）设全集，集合（1）若，求右图阴影部分表示的集合；（2）若，求实数的取值范围19（本小题满分14分）（1）若，求的值；（2）已知，求的值20（本题满分14分）已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）用函数单调性定义证明是上的增函数21（本题满分16分）经市场调查，某商品在过去天内的销售量和销售价格均为时间（天）的函数，且销售量销售价格（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系，（2）求销售额的最大值22（本小题满分16分）已知函数分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，（1）求的解析式并指出函数的单调性（不要证明）；（2）若，求方程的解；（3）求函数在区间上的值域20202020学年度第一学期期中调研测试高一数学试题一、选择题（每小题4分，共12小题）1已知集合，则（）解析：C2已知，则满足条件的集合的个数是（） 1 2 4 5解析：C3已知扇形弧长为，面积为，则该扇形半径为（） 2 4 6 8解析：B4已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式为（）解析：B5下列函数中,满足“”且在其定义域内为单调递增的是（）f(x)= f(x)=x3 C f(x)=D解析：C6已知，且，则实数的值是（） 7 23解析：A7已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）解析：D8已知点位于角的终边上，且，则角的大小为（）解析：D9已知，则的值为（）解析：B10程的根，则k的值为（） 0 1 2 3解析：C11已知实数a，b满足等式，下列五个关系式一定正确的是（） 0ba 0abab0ba1或1ab解析：D12已知函数则函数的零点个数为（） 3 4 5 7解析：D二、填空题（每小题5分，共4小题）13已知集合，若，则实数的值为 解析：214 函数f(x)则= 解析：15三个数，则，从小到大的顺序为 解析：16函数，若，则实数的取值范围是 解析：三、解答题（本大题共6小题，共82分）17（本小题10分）（1）求值：；（2）已知，求的值解析：18（本小题满分12分）设全集，集合（1）若，求右图阴影部分表示的集合；（2）若，求实数的取值范围解析：19（本小题满分14分）（1）若，求的值；（2）已知，求的值解析：20（本题满分14分）已知函数是奇函数（1）求实数的值；（2）用函数单调性定义证明是上的增函数解：（1）因为函数是奇函数所以 6分（2）在R上任取，则所以函数单调递增。6分21（本题满分16分）经市场调查，某商品在过去天内的销售量和销售价格均为时间（天）的函数，且销售量销售价格（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系，（2）求销售额的最大值解：（1），6分（每段2分）（2）当时，则在上单调递增，当时，8分当时，则对称轴为，当时，11分当时，则在上单调递减，所以当时，14分答：当时，16分22（本小题满分16分）已知函数，分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，（1）求，的解析式并指出函数的单调性（不要证明）；（2）若，求方程的解；（3）求函数在区间上的值域解：（1）函数，分别为定义域上的奇函数和偶函数，且，即，2分，4分在R上