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文档简介

浙教版九（上）第四章,Zx.xk,1、在 ABC 和 ABC 中若A=A，B=B，C=C那么 ABCABC,相似三角形的定义,解：ADEABC 理由如下：,2、在 ABC 中，点D是AB中点，E是AC中点，那么ADEABC 吗？为什么？,A,D,C,B,E,ADEABC,3、在 ABC 中，D在AB上，E在AC上， 若DEBC，那么ADEABC 吗？,预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。 DE BC ADEABC,（1）这两个三角形三内角对应相等吗？,（2）这两个三角形三边对应线成比例吗？(量一量）,4、如图，若DE分别与BA、CA的延长线相交， 且DEBC，那么ADE与ABC相似吗？ 为什么？,在AB上截取AD=AD，过D作 DEBC 交AC于E，,A,B,C,D,E,D,E,又AD=AD，D=DDE，E=EED, ADEADE ADEABC,则ADEABC,5、已知：ABC和ABC中A=A，B=B 求证： ABCABC,又A=A， AD=AB, ADE ABC,证：在AB上截取AD=AB，过D作DEBC，则ADEABC,ADE=B=B, ABC ABC,A,B,C,A,B,C,相似三角形判定定理1:有两个角对应相等的两个三角形相似,判断两个三角形相似的两种方法：1、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.,A字形,X字形,2、判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似。,练习,（1）如图 ABC和DEF，A=40，B=E=80，F=60ABC与DEF相似吗？为什么？,（2）如图：DEBC， DFAC请找出所有相似三角形。,例1,在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走到达处，再右转度走到处，使，三点恰好在一条直线上，量得，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）,例2 如图：ABC中，ACB=90，CDAB于D，请找出图中所有的相似三角形，并说明理由。,A,A,B,C,D,解： ADC CDB ACB,A=A ，ADC=ACB=90, ADC ACB,同理 B=B ，BDC=BCA=90, BDC BCA, ADC CDB ACB,此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用.,延伸练习,已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。,（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。,（1）求证：AEFADC；,答:有AEFADCBECBDF.,1、三角形相似的判定方法 （1）平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； （2）有两个角对应相等的三角形相似。,2、母
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