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指数函数及其性质,长垣一中郑忠博2017年3月15日,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？,分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y,由上面的对应关系可知，函数关系是,.,引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,学习目标：1.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2.理解指数函数的概念和意义；3.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.,学习重点：指数函数的图像与性质.学习难点：指数函数的概念和意义.,指数函数的定义：,函数叫做指数函数，,其中x是自变量，函数定义域是R。,新知：,为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。,(口答)1.下列函数是指数函数的是（）,D,（A）（B）（C）（D）,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,想看一般情况的图象?想了解变化规律吗,指数1,指数2,的图象和性质：,例1已知指数函数()的图象过点，求,的值.,分析：,要求，的值，需要求的解析式，要先求a的值。根据函数图象过点，可以求得a的值。,的图像经过点，,即，,解：,例2比较下列各题中两个值的大小：,从而有,（1）对同底数幂大小的比较，明确所考察的函数对象，运用指数函数的单调性。,（2）对不同底数幂大小的比较常借助中间变量进行比较如：1或0,总结方法规律,练习：比较大小：,解：因为,利用函数单调性,已知下列不等式，试比较m、n的大小：,比较下列各数的大小：,练习：,2.指数函数的的图象和性质：,当堂检测,1.B,
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