选修3.3.1利用导数判断函数单调性新授_第1页
选修3.3.1利用导数判断函数单调性新授_第2页
选修3.3.1利用导数判断函数单调性新授_第3页
选修3.3.1利用导数判断函数单调性新授_第4页
选修3.3.1利用导数判断函数单调性新授_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用导数判断函数的单调性,（4）.对数函数的导数:,（5）.指数函数的导数:,（3）.三角函数：,（1）.常函数：(C)/0,(c为常数)；,（2）.幂函数：(xn)/nxn1,一复习回顾：1.基本初等函数的导数公式,2.导数的运算法则,（1）函数的和或差的导数(uv)/u/v/.,（3）函数的商的导数（）/=(v0)。,（2）函数的积的导数(uv)/u/v+v/u.,函数y=f(x)在给定区间G上，当x1、x2G且x1x2时,函数单调性判定,单调函数的图象特征,1）都有f(x1)f(x2)，,则f(x)在G上是增函数；,2）都有f(x1)f(x2)，,则f(x)在G上是减函数；,若f(x)在G上是增函数或减函数，,增函数,减函数,则f(x)在G上具有严格的单调性。,G称为单调区间,G=(a,b),二、复习引入:,(1)函数的单调性也叫函数的增减性；,(2)函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概念。这个区间是定义域的子集。,(3)单调区间：针对自变量x而言的。若函数在此区间上是增函数，则为单调递增区间；若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。,以前,我们用定义来判断函数的单调性.在假设x10，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y0,增函数,y0，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间（3）求解不等式f(x)0，求得其解集，再根据解集写出单调递减区间,注：单调区间不以“并集”出现。,2、导数的应用：判断单调性、求单调区间,f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)=在(0，+)上是减函数.,例3证明函数f(x)=在(0，+)上是减函数.,证法一：(用以前学的方法证)任取两个数x1，x2(0，+)设x1x2.,f(x1)f(x2)=,x10，x20，x1x20x1x2，x2x10，0,点评：比较一下两种方法，用求导证明是不是更简捷一些.如果是更复杂一些的函数，用导数的符号判别函数的增减性更能显示出它的优越性.,证法二：(用导数方法证),f(x)=()=(1)x2=，x0，,x20，0.f(x)0，,f(x)=在(0，+)上是减函数.,在区间(a，b)内，若f(x)0，则f(x)在此区间上单调递增，反之也成立吗？提示：在区间(a，b)内，若f(x)在此区间上单调递增，则f(x)0.不一定成立比如yx3在R上为增函数
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论