华中科技大学大学CAD技术及应用 第四部分 CAD建模基础

CAD技术基础,1二维CAD技术简介2CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介,本章目的1了解二维CAD系统的基本组成2了解几何形体CSG、BREP表达方法3了解CAD系统常用几何形体定义方法4了解几何形体布尔运算基本原理5了解三维CAD系统的组成6.了解CAD系统部分相关技术,CAD技术基础,1二维CAD技术简介2CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介,二维CAD的需求,集设计、计算与绘图于一体，实用化程度高；符合国家有关机械设计的标准；全汉化界面、多级弹出式菜单、图标菜单及对话柜等接口形式；提示醒目，操作简单，容错能力强，适合从事机械设计的人员使用。,辅助工程绘图定义及编辑工具辅助计算与分析智能尺寸标注、符号标注及简图符号库汉字标注及注识装配图自动消隐(零件组合)和明细表自动生成基于尺寸驱动的参数化设计交互式参数化零件建库工具参数化标准件、常用件、夹具零件库多种信息查询（图元等）图号编码与管理,Basictechniqueitemsarerequiredtosupportthoserequirements,基本二维图形建模,点：点的坐标P（x，y）、属性直线：起点P1（x，y）和终点P2（x，y）、属性（保证了有向）直线方程、斜率、长度等均可计算圆弧：圆心、半径、起始角、终止角、属性园：圆心、半径（考虑到整圆在二维设计中常见）、属性椭圆弧：中心、长半轴、短半轴、起始角、终止角、属性B样条曲线：节点、控制点、起点参数、终点参数、属性,二维图形的管理,线型、颜色（作为图形的公共属性）视图（主、俯、左视图、局部视图）、图层、特征图形（块、剖面）尺寸标注（含参数）、符号标注（含库）BOM表、标题栏、图幅、特征库（含标准件）、设计历史、,BasicTechniqueItemsfor2DCADBuilding,二维CAD系统结构,自主版权国产二维CAD系统：天喻CAD，开目，清华Gems,天喻二维CAD系统,辅助工程绘图定义及编辑工具辅助计算与分析智能尺寸标注、符号标注及简图符号库汉字标注及注识装配图自动消隐(零件组合)和明细表自动生成基于尺寸驱动的参数化设计交互式参数化零件建库工具参数化标准件、常用件、夹具零件库多种信息查询（图元等）图号编码与管理,二维CAD的技术难点大数据模型的快速交互与显示技术二维模型中的工程特征表达工程图中的工程特征自动提取工程图纸的全参数化工程扫描图纸的矢量识别三维模型向二维投影的工程图国标化由二维图形重构三维模型设计知识与图形的融合,Tounderstandthebackgroundof2Dsystem,aprogramisgivenfordemonstrating.,一个入门性二维图形编程自学软件VCAD参考VC实践与提高图形图像编程篇该书有详细的实现过程，并配有源码，对VC学习很有帮助。,采用面向对象的思想设计并实现程序充分运用了C的特性，比如多态性、继承和重载功能实现的方法轻巧、灵活、新颖程序结构清晰可读性好容易扩充和移植,2Disonlytoshowdesignresult,cannotsupportactualproductdesign,sinceactualproductsare3D.Coretechniqueson3DCADarerequiredfirst.,CAD技术基础,1二维CAD技术简介23D-CAD中形体的CSG、BREP表达3.3D-CAD中常用几何形体定义方法43D-CAD中布尔运算基本原理5.3D-CAD系统组成及体系结构6.3D-CAD部分关键技术简介7.与3D-CAD相关应用技术简介,几何造型技术是研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术。几何造型通过对点、线、面、体等几何元素的数学描述，经过平移、旋转、变比等几何变换和并、交、差等集合运算，产生实际的或想象的物体模型。,3Dgeometricshapesmodeling,Here,representationisthebaseof3DCAD.,CAD系统中广泛采用实体模型表达，在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为空间分解表示（单元枚举、八叉树分解、单元分解等）、构造表示（CSG）和边界表示（BREP）三大类。构造表示是按照生成过程来定义形体的方法，构造表示通常有扫描表示、构造实体几何表示和特征表示三种。,Representationapproaches,Octreerepresentationisadirectapproach.,空间分割表示,将形体按某种规则分解为小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。,单元枚举表示八叉树表示其它表达方法（略）,空间位置枚举表示,空间位置枚举法是一种穷举表示法，它可以用来表示任何物体，通常情况下，它只是物体的近似表示。,当立方体被物体所占据时，取值为1，否则为0。这样，三维数组就唯一表示了包含于立方体之内的物体。,优点：采用这种表示很容易实现物体的集合运算以及计算物体的诸如体积等的许多整体性质。缺点：如果没有明确给出物体的边界信息，不适于图形显示，并且它占据的存储量非常大。,八叉树表示,八叉树表示法对空间位置枚举法中的空间分割方法做了改进，它并不是统一将物体所在的立方体空间均匀划分成边长相等的小立方体，而是对空间进行自适应划分，采用具有层次结构的八叉树来表示物体。,三维形体的八叉树表示类似于二维图形的四叉树表示。,八叉树表示在形体三角剖分，动画的干涉检验中经常采用（多数情况下作为临时数据结构生成以便实现某种特定算法）,为描述简单起见，以四叉树表示为例，在一个包含二维图形的正方形区域中考虑问题。这个正方形区域就是四叉树的根节点，它可能处于三种状态：完全被图形覆盖、部分被覆盖或完全没有被覆盖，分别以F，P和E标识。若根节点处于状态F或E，则四叉树建立完毕；否则，将其划分为四个小正方形区域，分别标以编码0，1，2，3，这四个小正方形区域就成了第一层子节点，对它们做类似于根节点的处理。如此下去，直至建立图形的四叉树表示。,Asimpleformofoctree(onaplane),类似于四叉树方法，对图形进行八叉树表示,八叉树表示的优点：容易实现实体之间的正则集合运算。容易计算实体的整体性质，如质量，体积等。容易实现隐藏线与隐藏面的消除。八叉树表示的缺点：它通常不能精确表示一个实体，对八叉树表示的实体做任意的几何变换也比较困难。如旋转角度非90倍数的旋转变换，放缩的比例非2的倍数的放缩变换。尽管采用了自适应空间分割，八叉树表示仍然需要较大的存储空间。,Abetterrepresentationisrequired-B-rep.,B-rep(Boundaryrepresentation),B-rep通过描述实体的边界来表示实体。实体的边界将该实体分为实体内点集和实体外点集，是实体与环境之间的分界面。定义了实体的边界，实体就被唯一定义，如右图所示。,边界表示是用一组曲面（或平面）来描述三维物体，这些曲面（或平面）将物体分为内部和外部。典型例子是平面立体表示和曲面表示的立体。,实体的边界通常是由面的并集来表示，而每个面又由它的数学定义加上其边界来表示，面的边界是环边的并集，而边又是由点来表示的。,Brep中必须表达的信息分为两类:一类是几何信息。描述形体的大小、位置、形状等基本信息，如顶点坐标，边和面的数学表达式等。另一类是拓扑信息。拓扑信息描述形体上的顶点、边、面及体的连接关系。例如面与哪些面相邻；面由那些边组成等。拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”，形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的“肌肉”。描述形体拓扑信息的根本目的是便于直接对构成形体的各面、边及顶点的参数和属性进行存取和查询，便于实现以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。,KeycomponentsofB-rep,(1.Geom.),(2.Topology),(Shape=bone+meat),Advantagesoftopology:,多面体的面、边和顶点间的九种拓扑关系,面面邻接关系面上点的关系面上边的关系点与面连接关系点点连接关系点与边连接关系边面邻接关系边点连接关系边边连接关系,Ansimpleexampleoftopology,RedundantandsimplifiedTopology.,在B-rep表达中，简单实体可用体、面、边、点四个层次表达,在这九种不同类型的拓扑关系中，有些关系冗余，因此计算机内部并不需要所有拓扑关系都直接表达。但至少需表达两种以上拓扑关系才能构成一个实体完全的拓扑信息。存储更多的拓扑关系，花费的代价是存储量大了，以冗余来换计算工作量的节省和某些算法的易于实现。,例如，在B-rep表达中，简单多面体可用体、面、边、点等四个层次描述,对复杂实体的B-rep则采用更多层次描述,B-rep简单层次表达,B-repwith6-levels.,B-repwith6-levels.,ComplexdatastructureisrequiredforB-rep,边界表达强调实体的外表细节，把面、边、顶点的信息分层描述，并建立了层与层之间边界表示。没有统一的数据结构，为了有效地表示几何体的拓扑关系，斯坦福大学BGBaumgart在1972年提出的以棱边为中心的多面体表示的翼边结构(WingedEdgeDataStructure，WED)及改进后的对称结构等。,DatastructureofB-rep,翼边结构以边为核心组织数据，如图：棱边数据结构中包含两个点指针，指向该边的起点和终点，棱边为一有向线段。当棱边为曲线段时，还需增加一指针指向曲线表示的结构。,现在的CAD系统数据结构都是翼边结构的变种,WED中另设两个环指针，分别指向棱边所邻接的两个环(左环和右环)。由边环关系可确定棱边与邻面之间的拓扑关系。为了从棱边搜索到它所在的任一闭环上的其它棱边，数据结构中还增设四个指向邻边的指针，分别为左上边、左下边、右上边、右下边，左上边为棱边左边环中沿逆时针方向所连接的下一条边，其余类推。WED方法拓扑信息完整，查询和修改方便，可很好地应用于正则布尔运算,B-rep表达数据结构举例,ExtendablewithdifferentrequirementsMorecomplexdatastructure,morehugememoryReasonabledatastructuredesignisrequired,B-rep的优点：(1)表示形体的点、线、面等几何元素是显式表示、使得形体的显示很快并且很容易确定几何元素之间的连接关系；(2)可对B-rep法的形体进行多种操作和局部修改缺点：(1)数据结构复杂，需要大量存储空间，维护内部数据结构及一致性的程序较复杂；(2)对形体的修改操作较难实现。,UsuallythereareotherkindsofrepresentationmodesuchasCSG-reptoenableuserseasilymodelingcomplexshapes.,实体模型的构造实体几何表示方法（CSG）,构造实体几何表示(ConstructiveSolidGeometry，缩写为CSG)的含义是任何复杂的形体都可用简单形体通过正则集合运算组合，并配合几何变换来表示。在1977年由罗切斯特(Rochester)大学的Voelcker和Requicha等人首先提出的。CSG中物体形状的定义以集合论为基础，先定义集合本身，其次是集合之间运算。所以，CSG表示先定义有界体素(如立方体、圆柱、球、锥、圆环等)，然后将这些体素进行并、交、差运算（如图）。,CSG-rep:,Proposer:,Essentials:,Itcanbedemonstratedthroughasimpleexample,A体,B体,A*B,A*B,A*B,ArepresentationexamplewithCSG,Acomplexsolidcanbeconst.withn-CSGs,suchoperationsformabinary-tree.,形体的CSG可看成是一个有序的二叉树，其叶子节点是体素或几何变换的参数，非叶节点则是布尔运算的操作符或几何变换操作。任何子树表示其下两个节点的组合或变换的结果，树根表示最终的形体。,SolidCSGAsequentialbinarytree,Analyzetheexample,wecanseeCSGscharacteristics,用CSG树表示一个形体是无二义性的一个形体可以有不同的CSG树表示，取决于使用的体素、构造操作方法和操作顺序.CSG表示依赖稳定可靠的布尔运算算法支撑.,CSGCharacteristicsI,优点：(1)数据结构比较简单，信息量小，易于管理；(2)每个CSG都和一个实际的有效形体相对应；(3)CSG树纪录了形体的生成过程，可修改形体生成的各环节以改变形体的形状。缺点：(1)不能进行形体的局部修改，如面、边、点等；(B-repfits)(2)直接基于CSG表达形体，其组合运算及显示效率很低。(B-repfits),CSGCharacteristicsII,Therefore,CSG+B-repisabetterpair.,CSGB-rep混合表示,从用户进行造型的角度看，CSG方法比较方便，从对形体的存储管理、操作、显示等角度看，B-rep法更为实用。目前大多数CAD系统都以CSGB-rep的混合表示作为形体数据表示的基础：以CSG模型表示几何造型的特征历史过程及其特征设计参数；用Brep模型维护详细的几何信息和显示、查询等操作，同时也为布尔运算提供基础。,GeometrickernelsuchACISarenowusingB-repCADsystemsprovideCSGforshapemodeling,B-repanditsdatastructureofACIS,ACIS是美国SpatialTechnology公司推出的三维几何造型引擎，它集线框、曲面和实体造型于一体，并允许这三种表示共存于统一的数据结构中。,几何（Geometry）、拓扑(Topology)和属性(Attribute)构成了ACIS模型，三者统一由最基础的抽象类ENTITY所派生.虽然ENTITY本身不代表任何对象，但在ENTITY中定义了它所有子类应具有的数据和方法（如存储、恢复、回溯等）。ACIS的拓扑包括BODY（体）、LUMP（块）、SHELL（壳）、SUBSHELL（子壳）、FACE（面）、LOOP（环）、WIRE（线框）、COEDGE（公共边）、EDGE（边）和VERTEX（顶点）。ACIS把线框（WIREFRAME）、曲面（SURFACE）和实体（SOLID）存储在统一的数据结构中，这种共存机制使ACIS支持混合维模型和各种非闭合模型。,一个典型的CAD几何引擎ACIS介绍*,ACIS中模型的C+类层次关系,几何信息,拓扑信息,B-repanditsdatastructureofACIS,ACIS中模型的数据结构,B-repanditsdatastructureofACIS,InB-rep+CSGforcomplexshapeproducts,Basicgeometricobjectsandbooleanoperationarerequired,CAD技术基础,1二维CAD技术简介2CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介,常见几何形体定义方法,对CAD系统来说，形体定义就是用少量的参数描述几何形体的大小、形状和位置。几何造型系统的优劣首先取决于是否提供好的形体定义能力，除了要有良好的用户界面以外，还需提供多种造型方法，这样不仅能扩大造型系统的几何覆盖率，而且能提高工程师的设计效率。,常用几类形体输入方法：1）基本体素法2）扫描变换法3）局部操作4）特征表示,对于设计师而言，所关心的是如何快捷、方便地设计一个满足需求的零件结构（即零件形体）。,基本体素法,常用的基本体素有方盒、锥、柱、球、环等,绝大多数商用CAD系统都提供该功能，尤其是游戏系统应用更广泛。用户仅需输入一些简单的参数便可以定义这些体素的大小、形状和位置。因此商用系统提供自定义体素功能，为用户定义专用的特征库提供方便。,值得注意的是：用户仅需按提示交互定义（对话框或简单草图）形体，计算机内部用CSG表达记录定义参数及历史，同时自动生成定义形体的BREP表达模型。,扫描变换法,扫描变换是基于一条曲线或表面或形体沿某一路径运动而产生形体，现有CAD使用广泛。,平行扫和旋转扫变换是最基本的方法。如果在平扫过程中引入缩放参数，还可以得到截面变化的锥形形体，如果扫描方向与z轴成一夹角，扫出的形体将是一个错切体。此外有自由扫、变截面扫、蒙皮技术等生成曲面和实体。,平行扫变换通常由用户简单地定义一截面轮廓，然后沿指定方向平行延伸一定的距离生成平扫体,旋转扫变换通常由用户简单地定义一截面轮廓，然后绕给定轴线旋转一定的角度生成旋转体。,广义扫变换,值得说明的是：用户仅需按提示交互定义扫描截线及扫描轨迹，计算机内部用CSG表达记录定义参数及历史，同时自动生成定义形体的BREP表达模型。,局部操作,局部操作从宏观上来看不改变形体的整体结构，只作局部修改。如圆角过渡、倒角等,造型系统提供局部操作功能，目的是为用户提供更直观方便的定义形体局部信息的方法。,值得说明的是：用户仅需按提示交互定义提供局部操作功能，计算机内部用CSG表达记录定义参数及历史，同时直接修改原始输入形体的B-rep表达模型（即直接修改形体的面、环、边、点等数据表），并形成新的B-rep表达。,局部操作功能比在整体意义下形体间的布尔运算具有更高的效率和稳定性。,InB-rep+CSGforcomplexshapeproducts,Basicgeometricobjectsandbooleanoperationarerequired.,CAD技术基础,1二维CAD技术简介2CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介,布尔运算基本原理,想一想，CAD系统是是如何将简单形体拼合成复杂形体的？,复杂形体可通过简单形体的布尔运算生成,布尔运算也称为集合运算；CAD中常用布尔运算（并、交、差）操作符有：,AB并运算，其结果是求A、B两个体素之和；AB差运算，其结果是从A体减去B体后余下的部分；AB交运算，其结果是A、B两个体素的公共部分。,布尔运算基本原理,BooleanoperationhasdifferentoccurrencesinCAD,几何造型中的布尔运算以集合论、拓扑学为理论基础。早期造型系统规定形体是三维欧氏空间中的正则集合。,正则点集,非正则点集,三维正则点集含义：无悬面、悬边及孤立点的有限空间三维实体。,任何物体都可用三维欧氏空间中点的集合来表示。但反过来，三维欧氏空间中任意点的集合却不一定对应于一个物体，如一些孤立点、悬面、悬线等。正则点集的定义就是为了避免孤立点、悬面、悬线。,BooleanoperationinCAD,传统的点集之间的并、交、差运算可能改变点集的正则性质。也就是说，两个正则点集的集合运算的结果可能产生一个非正则点集。如图A、B两物体求交运算后，原来两物体问互相重合的部分边界面被保留而形成悬挂面。,有必要对传统的点的集合运算施加一定的限制，为此定义,Regulationinbooleanoperation,正则集合运算设G是n维欧氏空间中的一个有界区域点集，则：G=bG，iG其中：bG是G的n-1维边界点集（或称超越表面）iG是G的内部点集cG是G的外部点集,Regularizedbooleanoperation,G空间中任何点满足邻域IN/ON/OUT分类，如图：,其中ON类点的小球邻域被bG分隔成两个且仅两个互不连通的子域，它们分别属于iG和cG。,换句话说，形体边界点集bG将空间点集分为形体内点集iG和形体外点集cG。,Regularizedbooleanoperation,几何造型中的布尔运算实质上是对集合中的成员进行分类的问题。经过正则集合运算后所产生的新物体的边界是原两拼合物体边界的一个子集，即：,例如，考察A、B两物体的交所形成拼合体的边界如下图所示,由上式则有：,A,B,C,b（AB）（bAUbB）,bB的一部分,bA的一部分,Regularizedbooleanoperation,由于A、B为正则点集，因此A、B均可表示为边界点与体内点的集合，即：,A的边界bA相对于物体B可分别表示为：,B物体内：bAiB,B物体上：bAbB,B物体外：bAcB,同理，B的边界bB相对于A物体的表示为：,A物体内：bBiA,A物体上：bBbA,A物体外：bBcA,设正则点集C表示A、B两物体的交，CAB。对于实体的BREP表达来说，我们仅需得到点集C的边界bC即可，于是：,基于上述分析当物体采用边界表示时，它们之间的集合运算可分为以下步：,1)预检查两物体是否相交,集合运算步骤,利用包容盒加速判断,轴对齐包容盒AABB,有向包容盒OBB,离散有向多面体KDOP,球包容盒,交运算的结果（AB）,例：A与B交运算（AB）,常用的四种包容盒：,2)计算两物体所有表面之间交线,曲面求交算法（如前介绍）,交运算的结果（AB）,例：A与B交运算（AB）,3)对两物体表面进行判定分类,交运算的结果（AB）,例：A与B交运算（AB）,顶部红色表面,其余蓝色表面,4)建立新的数据结构,形成新形体的BREP表达，并能进行下一轮布尔运算,交运算的结果（AB）,例：A与B交运算（AB）,A体,B体,AB,AB,AB,A,B,Anexampleofbooleanoperation,布尔运算主要有一维、二维和三维布尔运算,CAD系统建模过程,形体定义输入1,形体定义输入2,形体定义输入n,内部CSGBREP表达,布尔运算,结果形体BREP表达,三角剖分,显示数据结构,显示渲染,显示参数定义,三维CAD系统功能需求,以国家863三维CAD系统评测要求为例,系统综合功能二维工程图功能三维造型及零件设计功能装配功能三维模型与二维图形的关联功能数据接口功能系统性能需求,文字或图符菜单、下拉式菜单、动态弹出式菜单、对话框、命令语言、数字化仪、鼠标器、功能键、快捷键、提示信息、出错信息、动态导航功能等。,系统综合功能,视像定义与修改、多视口显示、动态显示、视图的管理、透明命令、图形缩放（Z00M）、图形曳移；曲面和线框图显示及轮廓图显示；实体及特征的真实图与简图显示（简图用于二维及三维布置）；正投影图、轴测图、透视图、剖切图、消隐图；渲染图（真实感图）；图像文件输出（GIF等光栅文件格式）。,图形显示功能,用户界面,驱动绘图机、打印设备等。,视图投影设置、二维视图布局、标准视图和自定义视图输出、剖视；图层控制功能。,按比例输出图形及自动按图纸设定输出比例；输出图形预览及终止预览；对多张图纸进行编辑打印；绘图输出控制线型及粗细；,绘图输出功能,设备驱动功能,图形管理功能,三维造型及零件设计功能,线框造型功能,基本几何元素定义；曲线插值和逼近；NURBS曲线；线组合、曲线拆散、曲线光顺、曲线延伸、曲线修整、曲线拼接、曲线求交；过渡曲线、等距曲线和线性变距曲线；线变换（平移、旋转、镜像、阵列等）；曲线分析与计算（切矢、曲率、坐标值反求参数值等）,二维工程图功能（参见二维CAD系统，略）,曲面造型功能,曲面求交、延伸；直纹面、旋转面；扫成曲面、点阵曲面、由给定边界定义曲面、NURBS曲面；曲面等距和曲面变距；曲面过渡、拼接、光顺、剪裁、修型；曲面分析与计算（切矢、法矢、各种曲率、坐标值反求U，V参数值）；取子曲面片、曲面的轮廓线、曲线在曲面上的投影线；测量造型（散乱点插值、数据预处理、特征点提取及光顺）。,实体造型功能,基本体素、用户定义体素、体素库（体素库的建立、查询、删除和维护）；实体生成方法（平扫、旋转扫、广义扫等生成方法，非均匀有理B样条法（NURBS）及其它生成方法）；几何体间的并交差布尔运算；局部操作（剖切、圆角、倒角、局部拉伸）；实体的编辑（拷贝、镜像、阵列、删除、回退（Undo）与重作（Redo）、平移、旋转、缩放、几何元素查询、几何信息的修改）；实体抽壳、曲面转实体；三维实体向二维的转换（生成轮廓图及消隐）。,特征造型功能,基准特征，拉伸、旋转、扫成、放样特征，增料、减料特征，过渡、倒角、拔模、抽壳特征,零件库功能,常用标准件库、零件库的建立与维护,布尔运算功能,实体间的交、并、差运算,参数化草图功能,图形生成、图形编辑、约束、图形绘制约束导航,物性分析功能,体积、重量、重心、惯性矩等计算,装配功能,基本规模装配；装配约束（装配约束定义、装配约束求解）；干涉检查；爆炸图；装配结构树；生成零件BOM表装配动画仿真可装配性评价（扩展）机构运动仿真（扩展）,三维模型与二维图形的关联功能,数据接口功能,三维模型生成二维图形；三维模型的变化则二维图形自动变化；二维图形参数变化则三维模型自动变化；装配、零件、工程图的全关联。,具有某种国际标准接口（如IGES、STEP等）；具有某种工业标准接口（如DXF、X_T、SAT、STL、VRML等）。,三维CAD系统组成及体系结构构实例分析,基础核心层：提供共性基础构件，几何与拓扑核心数据结构，内存管理机制、基础算法引擎及方法；通用平台层：提供通用设计、分析工具构件,支撑用户进行产品结构设计、装配设计、工程绘图、工艺设计、数控代码生成；专业应用层：提供面向航空制造应用设计分析工具，支持快速产品开发；接口工具集：提供系统内部各层间访问接口、外部数据交换接口、系统集成接口、用户二次开发接口。,（某航空集团企业产品协同创新设计平台）,核心层,几何引擎：支持零件造型、装配造型、高级曲面造型等三维数字化设计功能，应具有接口兼容、功能齐全、计算稳定、几何覆盖域宽、多种造型统一表示、可扩展性等特点2D尺寸约束管理：即变量化草图设计，能够支持2D设计、工程图和2D轮廓草图，2D轮廓草图能够有效地支持3D参数化实体模型；支持欠约束和过约束设计。3D尺寸约束管理：即装配件和机构件的约束管理，能够支持3D草图、零件设计和装配设计。并提供冲突检测管理，支持实时动态装配和机构运动仿真。通用函数库：提高共享的常用数学运算方法。图形管理：该模块包括线框显示、隐藏线消除、快速真实感图形显示和高度真实感图形显示等三种不同层次的子模块，以满足多种形式的用户需求。,通用平台层,特征设计工具：是基于参数化的实体造型。特征包含产品的特定几何拓扑关系技术公差要求，使产品设计工作在更高层次上。包括：草图设计、特征生成两个方面。曲面造型：是复杂形体型面造型的最有力的工具。包括：基本曲面直纹面、旋转面、扫描面、裁剪平面等；功能曲面等距面、椭球面、双曲面、抛物面等；曲面编辑裁剪面、过渡面、曲面拼接、曲面缝合、曲面延伸、曲面求交等。零件设计：提供以特征为基础的零件设计和管理工具，与装配和工程图设计共同构成一个设计平台。装配设计：支持复杂产品装配设计、干涉检查。提供面向设计群体的装配设计环境，支持参数化自动装配功能，能容易地完成大型结构、复杂零件的装配和子装配。,工程图设计：主要包括图纸生成、图纸设计、图纸管理及打印输出等。三维零件或装配模型能自动生成各种视图，例如主视图、左视图、俯视图、向视图、剖面图，系统自动填充剖面线等；实现自动国标尺寸标注和工程标注，生成符合国标的标题栏，创建各种表格和明细表等。逆向工程工具：包括数据获取、噪声点过滤、残缺数据恢复、区域分割、特征提取、三角网格化、参数曲面拟合重建等功能，实现产品的快速原型设计。钣金设计工具：针对钣金零件的特点专门设计供处理钣金零件造型用的模块，它根据钣金零件的几何特征进行钣金零件设计，钣金零件自动展开、自动排样计算。动画与仿真：提供机构运动仿真、运动协调关系、运动范围设计、运动干涉检查；机械产品可装配性检查；提供产品真实效果显示，机器内部的漫游。其它设计工具集：包括标准件库工具，材料库工具，设计图表工具，计算工具，协同管理工具，知识管理工具等。,应用层,专业设计库：结合企业实际需求构建。如飞机、家电、汽车、工程机械，。,接口层,同一类软件不同系统间的数据交换：如UG、CATIA、PRO/E，点对点交换，标准：IGES，STEP等；不同软件系统间的数据接口：如CAD、CAPP、CAM、CAE等；开放式二次开发接口：提供可供用户开发的API接口。,CAD技术基础,1二维CAD技术简介2CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介,CAD中约束求解与参数化技术,设计问题是约束满足问题（CSP：ConstraintSatisfactionProgram），即给定功能、结构、材料及制造等方面的约束描述，求得设计对象的细节。参数化设计技术就是用几何约束、工程方程与关系来说明产品模型的形状特征，达到设计一组在形状或功能上相似的设计方案。参数化设计技术的关键是几何约束关系的提取和表达、几何约束的求解以及参数化几何模型的构造。目前，二维参数化设计技术发展相对较为成熟，三维参数化造型技术能处理的问题比较简单，有待进一步研究。,基于约束的设计方法能够处理用户对几何体施加的一系列约束，而用户设计时无需关心这些约束如何被CAD系统实现完成。参数化设计方法（ParametricDesign）和变量化设计方法（VariationDesign）是基于约束的设计方法中的两种主要方法。二者初看相似，但技术上的差别主要体现在约束方程的定义和求解方式上不同。无论参数化设计方法还是变量化设计方法，工程师都可以用几何约束（如平行、垂直等）和工程约束（常以工程方程式来表达），都能解决设计时所须考虑的几何约束和工程约束等问题。,参数化设计方法所有约束方程的建立和求解依赖于创建它们的顺序，每个几何元素根据先前的元素定位，修改不方便。,变量化设计方法针对设计对象的操作具有更好的灵活性和自由度，约束的指定是陈述式的，即约束的指定没有先后顺序之分，约束依赖关系可以根据设计者意图随意更改。,参数化方法求解采用顺序求解策略，后面的元素求解依赖于生成它的几何元素。求解过程不能逆向进行，即求解是过程式的。参数化方法对设计模型的整体修改比较困难，难以调整约束依赖关系和求解顺序，适用于已完全系列化的设计问题，即无需在设计方案较大改变（如系列化的装配体、标准件库的创建等）。,变量化方法本质上是一种并行求解的策略，几何约束和工程约束同时联立整体求解来确定产品的形状和尺寸，功能强；但大型约束方程组整体求解的效率和稳定性不如参数化方法。变量化方法针对设计对象的操作具有更好的灵活性和自由度，约束的指定是陈述式的，即约束的指定没有先后顺序之分，约束依赖关系可以根据设计者意图随意更改。,陈述式的变量化设计系统告诉计算机做什么，过程式的参数化设计系统告诉计算机怎么做。二者有机结合，可相互借鉴，优势互补。,常用的参数化设计方法,1、数值约束求解方法,由英国剑桥大学的Hillyard提出美国MIT的Gossard等完善，称变量几何法。该方法将几何形状定义成一系列的特征点，将约束表示成以特征点坐标为变量的非线性代数方程组用NewtonRaphson迭代方法求解方程组确定几何细节,2、基于规则的几何推理方法,利用规则建立和执行构造绘图步骤工程图中的大多数可通过直尺、圆规和量角器绘出，约束通过构造的方式满足基于符号推理，建立一个规则体系，将几何形体的约束关系用逻辑谓词等方法描述，存入知识库系统从知识库中提取有关信息，通过推理机逐步推导出几何细节,基于规则的几何推理,3、符号代数求解法,将约束集转化为一个代数方程组，利用符号代数法求解该方程组。虽然能求解一般的非线性代数方程组，但在运行时间和效率上有待进一步改进。,CAD技术基础,1二维CAD技术简介2CAD中形体的CSG、BREP表达3.CAD中常用几何形体定义方法4CAD中布尔运算基本原理5.三维CAD系统组成及体系结构6.CAD部分关键技术简介7.与CAD相关应用技术简介,4、基于图论的约束求解方法,GCG=（V,E）中顶点集合V代表基本几何元素；边集合E代表几何元素之间的几何约束关系。,5、基于构造过程的方法,三维CAD零件设计过程中，通常每个特征草图绘制中的约束求解用前面的几种方法求解；而每一个特征构造的历史过程用CSG树记录，构成特征历史树；由特征历史即可构造实际三维CAD零件的生成过程，其过程亦即基于构造过程的参数化方法。,目前CAD系统中广泛应用方程求解技术、图论技术、变量化驱动技术、几何推理技术，实现了统一的混合约束求解；基于参数化特征建模，用户修改尺寸，产品外形自动变化；基于历史的过程模型，用户调整设计，产品自动重构，不必进行重设计。目前CAD系统中约束求解的总体思路如下：,CAD中特征建模技术,基于几何描述的实体模型不能显式表示工程约束，不能表达工程特征及设计工程师的设计意图；,不能表达产品的形状位置公差、表面粗糙度、材料性能和加工要求等重要的产品制造信息。,CAD技术从二维绘图起步，经历了三维线框、曲面和实体造型发展阶段，注重于描述产品的几何信息；,商用CAD系统中广泛采用特征造型方法弥补上述不足。,特征建模则着眼于更好地表达产品完整的功能和生产制造信息，提供完备的、多层次的统一产品信息模型。,特征建模(Featuremodeling)兼有形状和功能两种属性，它包括产品的特定几何形状、拓扑关系、典型功能、产品属性等表示方法以及制造技术和公差等技术要求；特征造型技术使得产品的设计工作在更高的层次上进行，设计人员的操作对象不再是原始的几何元素，而是产品的功能要素，而是产品的功能要素、技术信息和管理信息，体现设计意图；特征的引用直接体现了设计意图，使得建立的产品模型更容易为人理解和组织生产，为开发新一代的基于统一产品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系统创造了前提。,基于草图的特征：由草图或一般曲线通过平移、旋转或者多截面路径扫描而形成的形体；成型特征包括：孔、凸台、槽、台阶、筋、抽壳、特征阵列等；,形状特征包括：基本体素特征、基于草图的特征、成型特征、过渡特征和用户自定义特征。,基本体素特征：包括长方体、圆柱体、球体、圆环体、圆台体等特征；,过渡特征：包括圆角、倒角等。过渡策略采用当前多数造型系统中采用滚动球策略。其基本思想是利用沿两相邻面的等距面交线滚动的球面包络面作为过渡面，以严格保证过渡的连续性要求。,用户自定义特征：可以是基于草图的特征，也可以是成型特征与草图特征的复合。,为了提高过渡的速度，系统中尽量利用二次面作为过渡曲面，否则，利用基于NURBS的蒙皮过渡算法。另外，过渡时进行有效的合法性检查。,特征造型方法输入直观、方便，便于表达工程语义，符合工程技术人员的设计思维及操作习惯。用户采用特征方式输入，但计算机内部几何和拓扑信息仍采用BREP表达，工程语义则通过属性附加在几何和拓扑信息中。特征定义的历史过程转换为CSG表达，便于实现重构，Redo，Undo等操作。,Solidworks工程语义定义标识,当前特征建模需要解决的问题：缺乏产品制造信息定义的有效手段，目前制造特征的识别与提取仍需依赖人的交互来完成。因此，从CAD到CAPP再到CAM的集成有待进一步研究。,加工特征提取,CAD装配建模技术,传统的装配建模方法是：首先完成所有零件的建模，然后调入各零件模型，通过施加装配约束关系，完成装配设计，称“自底向上”设计，该方法表达了零件几何模型的装配约束关系，没有建立完整的装配结构模型，容易造成因设计不合理而进行大量的修改。,产品设计是一个复杂的过程，要经过功能设计、概念设计、详细设计及设计结果分析等阶段，是一“自顶向下”的设计过程，要支持并行设计，应根据产品的功能要求，首先进行产品的概念设计，得到产品的装配概念模型，使各设计者在装配概念模型的统一控制下，并行地完成各零部件的详细设计。,装配模型表达方法,层次表达模型,基于图的表达模型,大规模装配技术,解决复杂工程产品设计中大规模数据显示、快速装配规划与求解的技术瓶颈问题，是实现数字化设计与预装配评估的前提。,汽车含数万个零部件，飞机则达到几十万个，这样大型规模的装配对计算机的软硬件性能要求都很高。,机械零部件的原始模型数据经过三角化引擎而生成用于显示大量的三角片数据，即显示数据。最直接显示机械零部件模型的方法是逐一对这些三角片进行渲染，算法简单、显示精细。然而显示数据庞大，尤其汽车或飞机类大型模型，巨大的数据量图形工作站也难堪重负。此外网络传输也是障碍，造成协同设计困难。,因此，需要一种优化算法来减小显示数据量的规模，同时又要尽量保证图形不会失真。这种优化算法基于一种称为多细节层次（LevelofDetail，简称LOD）技术。LOD技术是基于这样一个思想：人眼对于各个模型或模型的各个部分有着不同程度的敏感度，敏感度较大的部分采用较精细的渲染方式，即用较多的三角形去渲染，而敏感度较小的地方则采用较粗糙的渲染方式。,LOD算法思想,需要研究的问题,装配序列规划,可装配性评价,二维、三维模型的全关联技术,所谓全关联技术是指装配设计、零件结构设计、工程图设计过程中所有参数共用，如果在某种设计环境下（例如零件设计）修改其设计参数，则其它设计环境（如装配设计、工程绘图）下的设计参数及设计状态也应自适应变化：装配设计零件设计工程图设计目前三维CAD系统均采用特征造型方法，三维装配环境与零件设计环境实现了关联设计（自适应设计），但对二维工程图的生成不尽完善。主要原因是：工程图的国标化表达要求。,例：零件与装配的关联设计（自适应设计）,解决设计中工程知识的处理技术（知识获取、表达、推理、管理），采用知识处理工具将设计知识与产品设计造型融合，实现知识驱动的产品创新设计CAD工具平台。,提供一种知识架构让设计人员把设计知识作用于产品造型过程；提供创建参数约束、设计规则等知识的能力，并对知识进行有效管理；提供方便的知识重用工具，最终形成嵌入到CAD系统中的知识管理引擎。将知识编译、知识工具以及知识库推理机封装为知识管理构件，供外部产品设计工具系统调用。,CAD中知识融合技术,（a）,（b）,（c）,例如：多方案选择1）输入轴径与输出轴径不等，用法兰联轴器(a)；2）如果扭矩100，用无键压缩联轴器（c）；3）其它情况下用有键夹紧联轴器（b）。,CAD中知识表达方法谓词逻辑、模糊表达：语义网络、神经网络、petri网产生式规则：符号、变量、表达式文本、图表、模板框架表达、面向对象表达行为过程描述、脚本语言,CAD中知识推理方法不同的表达方法需要相对应的推理机，并解决知识冲突问题知识与CAD设计有机融合，形成知识驱动的CAD系统CAD中的知识管理采用数据库管理技术进行知识管理与维护,知识处理围绕“知识重用，提高设计效率”目标,UG提供知识融合模块（UG/KF），用户利用UG/KF规则来控制UG对象。规则通过KBE程序与UG对象连接起来，用以表示工程产品的不同几何参数与工程属性之间的相互关系。在使用过程中，UG/KF会自动根据规则之间的关系来计算其顺序。用户只需输入、改变工程参数或添加、修改工程规则，系统就会根据规则来驱动最终的几何造型。UG/KF过程向导融合了过程知识，并把设计规则连接到自动过程当中，引导设计过程。这些过程向导包括：注塑模具向导、级进模具向导、齿轮工程向导、冲压工程向导、焊接助理、加工专家顾问、强度向导、优化向导等。UG/KF使用一种面向对象的知识编程语言来编写KBE程序从而实现了程序的开放性，使工程知识随时得到更新、补充和维护。此外，UG/KF还能访问外部知识源，如数据库或电子表格，并提供了与分析和优化等其他应用程序模块的接口。,UG,