华师大版七年级数学下册：5.3.3_简单的轴对称图形角平分线的性质课件

一、复习引入（3分钟）,1点到直线的距离的定义是什么?,2角的定义。角平分线定义,那么角是不是轴对称图形呢？,P,AOP=BOP,七年级数学下册第五章生活中的轴对称,5.3简单的轴对称（3）,-探索角的轴对称性,主备人：华美实验学校七年级10班金玉斌,2013.4.25,1、经历探索简单图形轴对称性的过程，体会轴对称的特征，发展空间观念,学习目标,2、探索并了解角的平分线的有关性质。,1、角是轴对称图形,2、角的平分线的有关性质,学习重点,1分钟,自学指导,仔细阅读课本P125126页内容，按要求做一做,1、折叠一个角，你发现了角是一个轴对称图形吗？,2、按照P125页“做一做”要求操作，你发现CD和CE相等吗？,3、仿照P126页例2，用尺规作一个角的平分线，动手做一做,（2分钟）,自学检测,3、已知：点P为AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是_。,1、判断题(对的打“”，错的打“”)（1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（）（2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（）（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）,2、如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是()A.18B.12C.15D.不能确定,B,（5分钟）,自学检测,4、如左图所示，在ABC中，C90，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?,解：C90，BD是角平分线，DEABDEDC（角平分线上的点到角两边的距离相等）AD3DEAD3DC,5、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等,P,作法：作BAC的平分线，交直线l于点P。,则点P为所求作的点。,（5分钟）,讨论、更正、点拨（8分钟）,试验：在纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。,1认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。,A,B,O,P,结论：角是轴对称图形,AOP=BOP,2角平分线上的点到角两边的距离探索,同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?再在射线OM上任取一点，按上述同样的方法试验。,关系：PC与PD是能够互相重合的即PC=PD,角平分线上的点到角两边的距离相等,3、如图，BD平分ABC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，求P点到直线AB的距离。,解：过点P作PFAB于点FBD平分ABC，PEBC，PFABPFPE3cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）答：点P到直线AB的距离为3cm。,F,角平分线上的点到角两边的距离相等,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线；运用角平分线性质可以说明两条线段相等,小结（2分钟）,角平分线性质：,当堂训练（16分钟）,1.如右图，AD平分BAC，C90，DEAB，那么(1)DE与DC相等吗？为什么？(2)AE与AC相等吗？,2.如右图：已知ABC中，C90，AB的垂直平分线交BC于点D，如果CAD=20，则B=。,3、三条公路的交叉处为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个加油站，使得该加油站到三条路的距离相等。请你运用所学知识，帮助设计者确定此加油站的位置。,O,E,D,F,C,B,A,解：,分别作三角形三个角的平分线,三条角平分线在三角形内部相交于一点o,过这一点分别作三角形三条边上的垂线OD.OE.OF,得：OD=OE=OF,角平分线上的点到角两边的距离相等,4.如图，E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，求证：OE为CD的垂直平分线。,解：,E为AOB的平分线上一点，ECOAEDOB，,AOE=BOE,ECO=EDO=900,在COE和DOE中,AOE=BOE,ECO=EDO,EO=EO,COEDOE,（AAS）,CEO=DEO,在CEP和DEP中,P,CE=DE,CE=DE,CEO=DEO,EP=EP,CEPDEP,（SAS）,CP=DP,CEO=DEO=900,OE为CD的垂直平分线,答案,1.如右图，AD平分BAC，C90，DEAB，那么DE与DC相等吗？为什么？AE与AC相等吗？,解：,DE=DCAE=AC理由如下：,DEAB,AED=C90,AD平分EAC,EADCAD,在AED和ACD中,AED=C,AD=AD,EAD=CAD,AEDACD（AAS）,DE=DCAE=AC,2.如右图：已