数学：江苏省南京市江宁区汤山中学《中心对称图形》复习课课件2(苏科版八年级上)

中心对称图形（一）复习课(1),A,B,B,O,A,图形的旋转,中心对称,A,B,B,O,A,复习回顾,A,B,C,O,D,平行四边形,复习回顾,A,B,C,O,D,矩形,复习回顾,A,B,C,D,O,菱形,复习回顾,A,B,C,O,D,正方形,复习回顾,平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。,2组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。,性质,判定方法,性质,矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。,判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形；有3个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,性质,判定方法,有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,性质,判定方法,正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,1矩形的两条对角线的夹角为600，较短的边长为12cm，则对角线长为cm.,2菱形的周长为20，一条对角线长为6，则另一条对角线长为，菱形的面积为.,3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OMAC已知CDM的周长是22则ABCD的周长是,4如图，正方形ABCD绕点A旋转后得到正方ABCD旋转角是度若AB=1，则CD=.,基础练习,例1：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F试说明四边形AFCE是菱形,解：,在ABCD中，AD/BC,EAO=OCF,AEO=OFC,AO=CO,AOECOF,OE=OF,四边形AFCE是平行四边形,EFAC,四边形AFCE是菱形,例题分析,例2：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB/DE，AF/DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，试说明AEFD是矩形,解：,理由如下：,四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.,AD/BC，AB/DE，AF/DC,AD=BE，AD=CF,四边形AEFD是平行四边形,AD=EF,AD=BE=EF=FC,BC=3AD,(1)BC=3AD,(2)四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,AB=DE，AF=DC,DE=AF,AB=DC,又四边形AEFD是平行四边形,四边形AEFD是矩形,例3：如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE15。（1）试说明：OBBE；（2）求BOE的度数.,解：,（1）在矩形ABCD中，AE平分BAD,BAE=45,BAO=60,OAE15,矩形ABCD中，OA=OB,OAB是等边三角形,AB=OB,AB=BE,OB=BE,（2）OAB是等边三角形,ABO=60,OBC=30,BOE=75,OB=BE,例4：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，作AGBE，垂足为G，且交直线BD于F。（1）试说明：OEOF；（2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。,解：,(1)在正方形ABCD中，AO=BO,AOF=BOE=90,AGBE,AGB=90,AFO=BFG,OAF=OBE,AOFBOE,OE=OF,(2)在正方形ABCD中，AO=BO,AOF=BOE=90,AGBE,FGB=90,OBE=GBF,AFO=BEO,AOFBOE,OE=OF,例4：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，作AGBE，垂足为G，且交直线BD于F。（1）试说明：OEOF；（2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。,解：,如图,直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，