数学：5.1 你今年几岁了 课件(北师大版七年级上册)

小故事,我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题:有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”。请问这群羊有多少只？,一元一次方程,?,问题：小明怎么知道小彬的年龄的？你能根据其中的条件找出等量关系吗？,小彬的年龄25=21,若设小彬的年龄为X岁，则可以得到新的等式：,2X5=21,我的年龄减1后的一半再加上2，恰好等于15，请问我今年几岁？,设我的年龄为X岁，则可得等式:,(X-1)2+2=15,含有未知数的等式叫做方程,练习：请判断下列式子是否为方程？36=18，3X8，5Y+6，Y5=1,_,由方程Y5=1求得Y6；即Y=6使得方程的左右两边相等。,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（或方程的根）。,如：Y6叫做方程Y51的解。,例:小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗将长到1米？,你们能从题目中找出等量关系吗？,等量关系为：树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度,若设X周后树苗将达到1米，则可得到方程：,40+15X=100,截止二零零零年十一月一日零时，全国每十万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比一九九零年七月一日零时增长了153.94，问一九九零年六月底每十万人中约有多少人具有大学文化程度？,怎样设未知数？怎样列方程呢？,设一九九零年六月底每十万人中有X人具有大学文化程度，那么可得到方程：（1+153.94）X=3611,或者X+153.94X=3611,第五次全国人口普查统计数据表明：,有一个足球场，其周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？,如果设足球场的宽为X米，那么长为_米，由此得到方程：。,（X+25）,2X+（X+25）=310,如果设足球场的长为Y米，那么宽为_米，由此得到方程：。,（Y-25）,2Y+（Y-25）=310,宽,长,下列方程有何共同点？2X5=21，40+15X=100，X（1+153.94）=3611,2X+(X+25)=310,2Y+(Y25)=310.,在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），,这样的方程叫一元一次方程。,议一议：,练习,2.当k为何值时,方程k(x+1)=4x+1的解为x=-4?,已知方程2(y-5)+11b=24的解为y=6,求b的值.,3.已知方程(a+4)xa-1+12=0是一元一次方程,那么a的值是多少,方程的解为多少?,4.已知方程(a+4)x2+(a+1)x-12=0是一元一次方程,那么a的值是多少,方程的解为多少?,5.已知方程是一元一次方程,那么a的值是多少,方程的解为多少?,这节课我们学习方程的定义及根据题意列方程.列方程的思维方法：1.找等量关系；2.设未知数；3.列方程。,小结:,1.根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？,设它为X，则有方程：X+X7=19,随堂练习,(2)甲乙两队开展足球对抗赛,规定每胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队共比赛10