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文档简介

1,配方法解一元二次方程,2,开心练一练：,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,创设情境温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,静心想一想：,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的形式，再利用开平方,X2+6X+9=2,3,问题1要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x16=0.,设场地宽xm，长（x+6）m，根据矩形面积为16m2列方程,4,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,两边加9（即）,使左边配成x22bxb2的形式,左边写成平方形式,开方降次,解一次方程,可以验证，2和8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8（即26）m.,思考如何转化,移项,5,填一填,1,4,总结：配方主要是加上一次项系数绝对值一半的平方即可;,6,例1:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,7,练习：解下列方程:,(1)x26x+2=0,(2)x22x+2=3,8,解:,配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,二次项系数不为1又怎么办?,想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?,例2:你能用配方法解方程吗？,9,（1）,（2）,（3）,（4）2x2-4x+1=0,知识的升华：,10,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,总结：用配方法解一元二次方程的步骤:,11,解：移项，得：,由此得,12,解：移项，得：,上式不成立，所以原方程无实数根,是非负实数,13,（1）4x2-12x-1=0(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x2,用配方法解下列方程：,14,概念巩固,用配方法解下列方程，配方错误的是（）,A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化为(t-,)2=,C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-,)2=,C,15,试一试,3.用配方法求2x2-4x+8的最小值,1.用配方法证明-2x2+4x-10的值恒小于0,2.用配方法求-2x2+4x-10的最大值,16,试一试,2.用配方法求x2-7x+2的最小值,3.用配方法证明-2x2+8x-9的值恒小于0,17,知识的升华,2.解下列方程:(1).x2-6x
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