数学：1.4解直角三角形课件(鲁教版九年级上)_第1页
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文档简介

,1.4解直角三角形,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足5075.现有一个长6m的梯子.问:,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为:在RtABC中,已知A=75,斜边AB=6,求BC的长,角越大,攀上的高度就越高.,A,C,B,情景问答,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足5075.现有一个长6m的梯子.问:,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为:在RtABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角的度数?,A,C,B,情景问答,探究:,在RtABC中,(1)根据A=75,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?,(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?,三角形有六个元素,分别是三条边和三个角.,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.,(3)根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?,A,C,B,(其中至少有一个是边),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,解直角三角形的依据,(2)锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,列1:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米),D,解:在RTABC中,CAB=90-DAC=50,tanCAB=BC=ABtanCAB=2000tan50cos50=AC=,1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?,2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里),巩固练习,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?,动动脑筋想想:,列2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.,如图,太阳光与地面成60角,一棵倾斜的大树AB与地面成30角,这时测得大树在地面上的影长为10m,
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