5.4圆周运动（解析版）-2019-2020学年高一物理课时同步检测(人教版必修2)

第五章 曲线运动第4节 圆周运动(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，A、B两点的半径之比为2:1，C、D两点的半径之比也为 2:1，下列说法正确的是( )AA 、B两点的线速度之比为vA:vB = 1:2BA、C 两点的角速度之比为CA、C两点的线速度之比为vA:vC = 1:1DA、D两点的线速度之比为vA:vD = 1:2【答案】B【解析】【详解】A.A、B属于同轴转动，所以角速度相同，根据：，线速度与半径成正比，vA:vB = 2：1，A错误B.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，C、D两点具有相同的角速度，所以，所以，B正确C.根据，且，所以vA:vC = 1:2，C错误D.A、D两点皮带传动，具有相同的线速度，vA:vD = 1:1，D错误2如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径RA=2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()ARBBCD【答案】B【解析】A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则，而，所以，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即为：，当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则有：，解得：故ACD错误，B正确，故选B【点睛】A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解3A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们A线速度大小之比为4：3B角速度大小之比为3：4C圆周运动的半径之比为2：1D向心加速度大小之比为1：2【答案】A【解析】A、因为相同时间内他们通过的路程之比是4：3，根据v=st，则A、B的线速度之比为 4：3，故A正确；B、运动方向改变的角度之比为3：2，根据=t，则角速度之比为3：2，故B错误；C、根据v=r可得圆周运动的半径之比为r1r2=4323=89，故C错误；D、根据a=v得，向心加速度之比为a1a2=v11v22=4332=21，故D错误；故选A。4自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA：aB：aC等于（）A1：1：8B4：1：4C1：2：4D4：1：32【答案】D【解析】【详解】由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vA=vB，vA：vB=1：1，由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即A=C，故A：C=1：1，由角速度和线速度的关系式v=R可得vA：vC=RA：RC=1：8，vA：vB：vC=1：1：8，又因为RA：RB：RC=1：4：8，根据得：aA：aB：aC=4：1：32，ABC错误D正确5如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（）Aa点与d点的向心加速度大小之比为1：4Ba点与c点的线速度之比为1：1Cc点与b点的角速度之比为2：1Db点与d点的周期之比为2：1【答案】A【解析】【分析】根据题中“靠轮传动装置”可知，本题考察共轴传动和摩擦传动问题，应用线速度、角速度、向心加速度等知识分析计算【详解】B：小轮与右轮间靠摩擦传动不打滑，两轮边缘上点的线速度大小相等，即.故B项正确C：、，据可得，；a、b两点均在右轮上，；所以.故C项正确D：大轮与小轮同轴传动，则；又，所以.据可得，.故D项正确A：、，则；又、；据可得，.故A项错误本题选错误的，答案是A.6一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是()A轿车的速度大小不一定变化B轿车处于平衡状态C轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向D轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知汽车要绕转盘做圆周运动，受力不平衡，可以是匀速圆周运动，也可以是非匀速圆周运动，速度的大小不一定变化，故A正确由于速度方向一定变化，速度在变化，所以轿车处于非平衡状态，故B错误若是匀速圆周运动，则加速度方向指向圆心，不可能沿运动路线的切线方向；若不是匀速圆周运动，则加速度方向不指向圆心，故CD错误故选A【点睛】本题主要考查了同学们的识图能力，注意汽车做圆周运动，可以是匀速圆周运动，也可以是非匀速圆周运动，只有匀速圆周运动，加速度方向指向圆心7如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R2r.A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点当O、A、B、C共线时，从O的正上方P点以初速度v0沿OO方向水平抛出一小球小球落至圆盘C点，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A若M盘转动角速度，则小球抛出时到O的高度为B若小球抛出时到O的高度为，则M盘转动的角速度必为C只要M盘转动角速度满足，小球就可能落至C点D只要小球抛出时到O的高度恰当，小球就可能落至C点【答案】A【解析】【详解】若M盘转动角速度为，则N转动的角速度为；根据平抛运动的规律知h=gt2，x=v0t；当t= ，n=1、2、3，x=r+2R=5r时小球可落到C点；若t=，且x=r，n=1、2、3，即 或者，若M盘转动角速度 ，则x=r，n=1，时间t=，h=gt2=，故A正确；根据A分析知，只要满足（n=1、2、3）即可，故B错误；根据A分析知角速度满足（n=1、2、3）或者（n=1、2、3），均可落到C点，故C错误；根据以上分析要想到达C点，除了考虑高度还与初速度有关，故D错误；故选A【点睛】此题考查圆周运动与平抛运动的结合，注意时间关系和位移关系，并且要注意时间的周期性，即C点可能是转过半周的奇数倍也可能是一周的整数倍8在光滑水平面上，细绳一端固定于O点，另一端系一小球，小球做顺时针方向的圆周运动。当小球运动到A点时，细绳突然被剪断，则小球之后的运动轨迹应是（ ）AaBbCcDd【答案】C【解析】【详解】因小球的速度方向沿圆周的切线方向，则当细绳突然被剪断时，小球之后的运动轨迹应该沿圆周的切线方向，即应是c，故选C.9一个质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列说法不正确的是（）A角速度为0.5rad/sB转速0.5r/sC运动轨迹的半径为1.27mD频率为0.5Hz【答案】A【解析】【详解】A质点做匀速圆周运动周期为2s，质点的角速度故A项错误，符合题意；B质点做匀速圆周运动周期为2s，转速故B项正确，不符合题意；C据可得，质点运动轨迹的半径故C项正确，不符合题意；D质点做匀速圆周运动的频率故D项正确，不符合题意。本题选不正确的，故选A。10如图所示，电风扇同一扇叶上的P、Q两点到转轴的距离分别为、，且，电风扇正常转动时（）AP点的线速度比Q点的线速度小BP点的角速度比Q点的角速度小CP点的线速度比Q点的线速度大DP点的角速度比Q点的角速度大【答案】A【解析】【详解】P、Q两点同轴做匀速转动，角速度相等，设为，由图可知Q点转动的半径大，P点转动的半径小；由公式，相等，则P、Q两点的线速度大小关系为；故A正确11如图所示是一个玩具陀螺，、和是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）A、和三点的线速度大小相等B、和三点的角速度相等C、两点的角速度比的大D的线速度比、的大【答案】B【解析】【详解】、三点共轴转动，角速度相等，所做圆周运动的半径和所做圆周运动的半径相等，根据知，、的线速度大小相等，所做圆周运动的半径最小，根据知，的线速度最小，故B正确ACD错误。故选B。12如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度转动，圆筒的半径r =1.5m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60，重力加速度g取10m/s2，则的最小值是（ ）A1rad/sB C D5rad/s【答案】C【解析】【详解】对物体受力分析如图：受重力G，弹力N，静摩擦力f.的最小值时，物体在上部将要产生相对滑动由牛顿第二定律可知，在平行于桶壁方向上，达到最大静摩擦力，即由于；由以上式子，可得故选C13如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水A、B是鸟上两点，则在摆动过程中（）AA、B两点的线速度大小相同BA、B两点的向心加速度大小相同CA、B两点的角速度大小相同DA、B两点的向心加速度方向相同【答案】C【解析】【分析】A、B在同一轴上转动角速度相等，根据v=r比较线速度大小关系；根据a=r2比较向心加速度大小关系【详解】A、B在同一轴上转动角速度相等，故C正确；由图可知A的转动半径大于B的转动半径，根据v=r可知A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；由图可知A的转动半径大于B的转动半径，根据a=r2可知A点的向心加速度大于B点的加速度，且方向不同，故BD错误所以C正确，ABD错误【点睛】解决本题的关键知道线速度、角速度、加速度的关系，以及知道共轴转动，角速度相等14如图所示，一个质量为m的小球用一根长为l的细绳吊在天花板上，给小球一水平初速度，使它做匀速圆周运动，小球运动所在的平面是水平的已知细绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g下列说法正确的是A细绳对小球的拉力大小为mgtanB细绳对小球的拉力大小为mg/cosC小球做圆周运动的线速度大小为D小球做圆周运动的线速度大小为【答案】BC【解析】球受重力和拉力两个力作用，受力如图所示：靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则知，细绳对小球的拉力，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：，解得：，故C正确，D错误所以BC正确，AD错误15如图所示；轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时（）A球B的速度大小为B球A的速度大小为C水平转轴对杆的作用力为D水平转轴对杆的作用力为【答案】AC【解析】【分析】【详解】A球B在最高点时，球B对杆恰无作用力，则有解得选项A正确；BA、B两球的角速度相等，由得：球A的速度选项B错误。CD球B到最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力解得可得水平转轴对杆的作用力为。选项C正确，D错误。故选AC。16如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球，另一端可绕光滑的水平轴转动，使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，则（）Av的最小值为Bv若增大，此时所需的向心力将减小C当v由逐渐增大时，杆对球的弹力逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对球的弹力逐渐增大【答案】CD【解析】【分析】【详解】Av的最小值为0，选项A错误； BCD当时，杆对球恰无作用力；当时杆对球有拉力，则由当v增大时，拉力T增大；当时杆对球有支持力，则由掌握当v减小时，支持力N增大。选项B错误，CD正确。故选CD。17科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是A小齿轮和大齿轮转速相同B小齿轮和大齿轮周期相同C小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍【答案】CD【解析】大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，根据可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，根据可知周期不同，根据可知转速不同，AB错误C正确；根据，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，D正确18如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是 A玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B从动轮的转速是240r/minCP点的线速度大小约为3.8 m/sDQ点的向心加速度约为48 m/s2【答案】BC【解析】A、若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反，故A错误；B、从动轮边缘的线速度：，由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即，所以主动轮的转速：故B正确；C、玻璃盘的直径是，转速是，所以线速度：，故C正确；D、P和Q的向心加速度大小相等，故，故选项D错误点睛：解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘的点，线速度大小相等，知道线速度、角速度的关系，并能灵活运用19无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器.很多种高档汽车都应用了无级变速.如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动.以下判断中正确的是（ ）A当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加B当位于主动轮与动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加C当滚轮位于主动轮直径，从动轮直径的位置上时，则主动轮转速、从动轮转速之间关系为：D当滚轮位于主动轮直径，从动轮直径的位置上时，则主动轮转速，从动轮转速之间关系为：【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动且不打滑，线速度相等，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左到右移动时，主动轮的半径变小，从动轮的半径变大，若主动轮转速恒定，则从动轮转速减小；同理滚轮从右向左移动时从动轮转速增加，故A错误，B正确。CD三个轮子的线速度相等，根据v=2Rn，即转速与半径成反比，故故D错误，C正确；故选BC。20对于做匀速圆周运动的物体,下面说法正确的是（ ）A相等的时间里通过的路程相等B相等的时间里速度变化量相等C相等的时间里发生的位移相同D相等的时间里转过的角度相等【答案】AD【解析】【详解】A、匀速圆周运动在相等时间内通