福建省福清市华侨中学2020学年高二数学上学期期中试题 文

福建省福清市华侨中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.已知集合A=（x，y）|x2+y23，xZ，yZ），则A中元素的个数为（）A9 B8 C5 D42.在等差数列中，已知，则该数列前11项和=( )A.48 B. 68 C.88 D.1763函数f（x）=的图象大致为（）A BC D 4已知向量，满足|=1，=1，则（2）=（）A4 B3 C2 D05.已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ）A. B. C. D.6. 已知，则函数的最大值是( ). . . .7.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则 AC=( )A. 1 B. 2 C. D. 58设a，b为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：若a，a，则；若a，a，则；若a，b，则ab；若a，b，则ab.上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 39.直线关于直线对称的直线方程为( )A. B. C. D.10已知等差数列的公差不为零，且成等比数列，则数列的公差等于 （ ）A1B2C3D411下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是 （ ）ABCD12设，对于使恒成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界若，且，则的下确界为( ). . . .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设an是等差 数列，且a1=3，a2+a5=36，则an的通项公式为_14不等式 的解集是_15.设函数f（x）=cos（x）（0），若f（x）f（）对任意的实数x都成立，则的最小值为 16.某企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种材料生产一件产品A需要甲材料30kg，乙材料5kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料20kg，乙材料10kg，用4个工时生产一件产品A的利润为60元，生产一件产品B的利润为80元该企业现有甲材料300kg，乙材料90kg，则在不超过80个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 _元三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17. （本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）求的面积.18. (本小题满分12分)设数列的前项和为，（）求数列的通项公式；（）数列是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.19. (本小题满分12分)若直线l：xy10与圆C：(xa)2y22有公共点，（1）若直线l与圆C相切时，求a的值（2）若直线l与圆C相交弦长为时，求a的值20.（本小题满分12分）已知函数(),（1）求函数f(x)的值域；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；21(本小题满分12分)已知函数（1）若的解集为，求，的值；（2）当时，解关于的不等式（结果用表示）22. (本小题满分12分)已知数列中，其前项和满足（）（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设， 求数列的前项和；2020学年高二数学（文科）半期考答案123456789101112ACBBACCCDBDD13.an=6n-3 14.x|x=4 15.2/3 16.84017、解：（1）， 2分 5分 （2） 8分S=1/2absinc=根号7/4 10分18(本题满分12分)解：（）当时， 1分当时，5分也适合上式，所以 6分（未检验扣1分）（）是首项为，公差为的等差数列 7分 8分 12分（求和算对一个给2分）19.(1)a=1或a=-3 (2)a=-1/2或a=-3/220.解：（1）由已知得到：=-2分令t=cosx,则t,函数f(x)化为： -4分 所以函数f(x)的值域为：-6分（2）由于，根据第（1）小题得到：f(x)的最大值为：-3-9分 解得： 或者 -12分21、解：（1）因为的解集为，所以的两个根为和， 2分所