2020-2021学年高中数学 课时分层作业12 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 新人教A版必修4

上课时间分层作业(12)(建议时间：60分钟)一、选择题1.如果简谐振动的像f (x)=2 sin通过点(0，1)，则简谐振动的最小正周期t和初始相位为()a.t=6，=b。t=6，=c.t=6，=d。t=6，=周期t=6，代入解析公式(0，1)得到2 sin =1，sin =， =2k (k z)，初始相位是，选择a.2.函数f (x)=3cos图像是一个对称中心()a.b.c.d.b函数f (x)=3cos图像，设4x=k，求x=-，因此，函数f(x)的对称中心是(kz)，因此，b.3.为了得到函数f (x)=cos的图像，只有函数g (x)=sin2x()的图像a.向左移动单位b。向右移动单位c.向左移动单位d。向右移动单位dg (x)=sin2x=cos，所以向左移动=单位，所以选择a.4.图中显示了已知函数f (x)=asin ( x ) b的一些图像。如果a 0， 0，| | ，则()a.b=4 b.=c=1d . a=4b f (x)最小值=0，f (x)最大值=4，来自函数图像。所以a=2，b=2。=2是从周期t=4得知的。2 sin 2=4，f=4。sin=1，并且| | ，所以=0。5.将函数y=sin的图像向右移动一个单位长度，并且该函数对应于所获得的图像()a.区间单调递增b.区间单调递减c.区间单调递增d.区间单调递减将y=sin的图像向右移动单位长度后的解析表达式为：y=sin=sin 2x。然后函数的单调递增区间满足2k- 2x 2k (k z)，即k- x k (k z)，让k=1得到一个单调递增的区间：函数的单调递减区间满足2k 2x 2k (k z)，即k x k (k z)，让k=1得到一个单调递减区间，如下：因此，选择a.第二，填空6.函数y=6sin的初始相位是_ _ _ _ _ _ _ _，图像最高点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。-(kz)初始相位为-，当x-=2k，kz，ymax=6，x=8k时，所以图像最高点的坐标是(k z)。7.函数y=3cos的图像关于点的中心对称，那么| |的最小值是_ _ _ _ _ _。从这个问题的含义：当x=2x = =k =k-，取k=1，可以得到| |的最小值。8.如果已知函数y=sin (2x )的镜像关于直线x=对称，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _。-sin=1可以从标题中得到，所以 =k，=- k (k z)，因为-，所以k=0，=-。三。回答问题9.图中显示了已知函数f (x)=asin ( x )的一些图像。(1)找到函数f(x)的解析表达式；(2)如何通过相应的平移和展开变换，从函数y=sinx的图像中得到函数f(x)的图像，并写出变换过程。解 (1)最小正周期t=4=1。f (x)由图像可知，因此=2。将该点代入f(x)的解析公式，得到sin=1，和| | 0 ),并且图像关于x=完全对称，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。函数y=sin2x的图像被向右移动以获得y=sin 2 (x-)的图像，并且x=是对称轴，即2=k (k z)，所以=-(k z)。 0。当k=-1时，获得最小值。4.假设函数f(x)=cos ( x )中两个相邻图像的最高点和最低点分别为，函数f(x)的单调递增区间为_ _ _ _ _ _。(kz)两个相邻图像的最高点和最低点是，=-=，即t=，=2，根据五点对应法，2 =0，=-，f(x)=cos，从2k- 2x- 2k，得到kz，k - x k ，kz。也就是说，函数的单调递增区间是，k z。5.下表显示了已知函数f (x)=asin ( x ) b (a 0， 0，| | 0)的最小正周期为，当x时，方程f (kx)=m正好有两个不同的实数解，并且实数m的取值范围是现实的。解 (1)如果f(x)的最小正周期是t，则t=-=2，从t=，=1，和 =，即=，解是=-, f (x)=2sin 1。(答案不是唯一的)(2)函数y=f (kx)=2sin 1的最小正周期为，k 0， k=3。让t