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22.3理想气体的热容量气体的摩尔热容当系统温度上升dT时,如果它吸收的热量是dQ,系统的热容量c定义为当系统中物质的量为1摩尔时,其热容量称为摩尔热容量,用Cm表示,单位为。当系统的质量为单位质量时,其热容量称为比热容,用C表示,单位为。由于热量与特定的过程有关,同一种气体经历不同的过程,吸收不同的热量,因此不同的过程对应不同的热容量值。常用的是等容摩尔热容和等压摩尔热容。等容摩尔热容是在保持系统体积不变的过程中的摩尔热容,记录为CV和m等压摩尔热容是在保持系统压力恒定的过程中的摩尔热容,记录为CP,m。二。理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容量讨论如下。让1摩尔理想气体经历轻微的准静态过程,温度变化为dT。根据热力学第一定律,气体在这个过程中吸收的热量是对于等体积过程,理想气体在此过程中吸收的热量用于增加内能。众所周知,1摩尔理想气体的内能是从这里因此如果理想气体经历等压过程,那么根据理想气体的状态方程有因此比较等容摩尔热容CV,m和等压摩尔热容Cp,m,不难看出上述公式称为迈耶公式。它的意思是当1摩尔理想气体的温度上升1K时,它在恒压过程中吸收的热量比在定容过程中多8.31焦耳,以便在膨胀时将其转化为外界所做的功。等压摩尔热容Cp,m与等体积摩尔热容CV,m之比,用表示,称为比热比表22-1理想气体总和的理论值CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体1.52.51.67刚性双原子分子气体2.53.51.40振动双原子分子气体3.54.51.29刚性多原子分子气体341.33表22-2 300K气体摩尔热容实验数据CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体他Ar原名的Kr1.1.501.1.501.1.531.482.2.502.502.502.501.1.671.671.641.69双原子分子气体氘N2O2总裁Cl22.452.502.542.533.093.473.503.543.534.181.411.401.391.401.35多原子分子气体二氧化碳SO2H2O甲烷3.433.783.253.264.454.864.264.271.301.291.311.31从上表可以看出,等能量分布原理成功地解释了某些具有复杂分子结构的气体的热容量。然而,等能量分布原理不能解释摩尔热容量随温度的变化。因此,上述理论是一种近似理论,只有量子论才能更好地解决热容量问题。例1。标准状态下某种气体(被认为是理想气体)的密度如下:(1)气体的摩尔质量和它是什么样的气体;(2)气体的恒压摩尔热容CP,m;(3)定容摩尔热容解决方案:(1)标准状态从理想气体的状态方程来看,有也就是说,气体是氢。(2)(3)例2。在压力保持不变的情况下,4摩尔刚性双原子理想气体的温度提高了60K。要求(1)它吸收了多少热量;(2)它的内能增加多少?(3)它做了多少
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