6.3万有引力定律（解析版）-2019-2020学年高一物理课时同步检测(人教版必修2)

第六章 曲线运动第3节 万有引力定律(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2 假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为F3；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是()AF3 ，F4BF3 ，F40CF3 ，F40DF3 ，F4【答案】B【解析】设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：F1=F0由于球体的体积公式为：V=；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F2=F0则：Fn2F1F2F0m2R，所以半径R以内的部分的质量为：;物体在R处受到的万有引力：F3; 物体需要的向心力：，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：F3=F3Fn3F0F0F0；第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0所以选项B正确，选项ACD错误故选B点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态2关于重力和万有引力的关系，下列认识错误的是（ ）A地面附近物体所受的重力就是万有引力B重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的C在不太精确的计算中，可以认为物体的重力等于万有引力D严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力【答案】A【解析】【分析】【详解】A万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用任何两个物体之间都存在这种吸引作用物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，称为万有引力重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的，重力只是万有引力的一个分力 故A错误B重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的，故B正确C在不太精确的计算中，可以认为物体的重力等于万有引力，故C正确D严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力，故D正确本题选错误的，故选A3对于太阳与行星间的引力表达式，下列说法错误的是（）A公式中的G为比例系数与太阳行星均无关B太阳与行星受到的引力总是大小相等C太阳与行星受到的引力是一对平衡力，合力等于0，太阳和行星都处于平衡状态D太阳与行星受到的引力是一对作用力与反作用力【答案】C【解析】【分析】【详解】A公式中G为比例系数，与太阳、行星都无关，故A正确；BCD太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，二者大小相等，故BD正确，C错误。本题选择错误的，故选C。4“天宫二号”空间实验室与“蛟龙”号载人潜水器是中国科学技术的重大成就。若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫二号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫二号”所在处的加速度之比为（）ABCD【答案】D【解析】【分析】【详解】“天宫二号”离地心的距离为，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得，“天宫二号”所在处的加速度为又知“蛟龙”号距离地心Rd，该处的加速度相当于半径为Rd的球体对物体的万有引力产生的加速度，设半径为Rd的球体的质量为，则故“蛟龙”号所在位置处的加速度所以“蛟龙”号与“天宫二号”的加速度之比为故D正确。故选D。5已知在太阳系外某“宜居”行星的质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】设地球质量为，半径为，“宜居”行星质量为M，半径为R，人的质量为m，则人在地球有人在“宜居”行星有由以上两式相比得故选B。6对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（ ）A公式中为引力常量，它不是由实验测得的，而是人为规定的B当两物体表面距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C与受到彼此的引力总是大小相等的，而与、是否相等无关D与受到彼此的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【答案】C【解析】G为引力常数，由卡文迪许通过实验测得，故A错误；当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对作用力与反作用力，故C正确，D错误所以C正确，ABD错误7一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A0.25B0.5C2.0倍D4.0倍【答案】C【解析】【详解】设地球质量为，半径为，宇航员的质量为，可知地球对宇航员的万有引力：该星球对宇航员的万有引力：A. 与分析不符，故A错误B. 与分析不符，故B错误；C. 与分析相符，故C正确；D. 与分析不符，故D错误。8某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动其运行周期为T，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力物体静止时，弹簧测力计的示数为N，则这颗行星的半径为ABCD【答案】A【解析】【详解】对物体：N=mg；且；对绕行星表面附近做匀速圆周运动的卫星： 联立解得：，故选A.9设地球表面重力加速度为,地球半径为R，物体在赤道平面到地面垂直距离为2R处，由于地球作用而受到的重力加速度为g，则为（ ）A1BC4D【答案】D【解析】根据万有引力等于重力，在地球表面，在赤道平面到地面垂直距离为2R处，联立解得：，故D正确，ABC错误10如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为()ABCD 【答案】D【解析】两个球的半径分别为r1和r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r1+r2+r，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为：，故D正确，ABC错误11一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为A B C D 【答案】C【解析】根据万有引力的大小公式为， ，所以，故C正确，A、B、D错误点睛：解决本题关键掌握万有引力的大小公式，以及知道r为卫星到地心的距离。12若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为由此可知，该行星的半径约为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由万有引力等于重力，求出行星的半径；【详解】对于任一行星，设其表面重力加速度为g根据平抛运动的规律得：，得到： 则水平射程可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比根据，得，可得解得行星的半径，故选项C正确，ABD错误【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用13宇宙飞船在绕太阳的圆形的轨道上运动，如果该轨道半径是地球绕太阳轨道半长轴的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）A3年B9年C27年D81年【答案】C【解析】【详解】根据开普勒第三定律，有：知：；一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年，则C正确，ABD错误14地球质量是月球质量的81倍，设地球与月球之间的距离为s，一飞行器运动到地月连线的某位置时，地球对它引力大小是月球对它引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是（ ）A34s B49s C911s D1681s【答案】C【解析】【分析】根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力根据万有引力定律找出飞行器距地心距离与距月心距离之比【详解】设月球质量为M，地球质量就为81M。飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2。地球对它引力是月球对它引力的4倍，根据万有引力定律得：G81Mmr12=4G81Mmr22，解得：r1r2=92，故飞行器离地球的距离是911S，故选C。【点睛】该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题15如图所示是卡文迪许测定引力常量的装置示意图。这个实验体现了（ ）A控制变量法B比较的方法C放大的思想D等效的方法【答案】C【解析】【详解】卡文迪许扭秤实验，通过受到微小的力转动，从而由光的反射来体现转动角度，体现了放大的思想，故C正确，ABD错误。故选C。162018年12月8日，我国发射的嫦娥四号探测器成功升空，实现了人类首次探访月球背面在嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中A地球对嫦娥四号的引力增大B地球对嫦娥四号的引力不变C月球对嫦娥四号的引力增大D月球对嫦娥四号的引力减小【答案】C【解析】【分析】根据万有引力公式即可判断地球和月球对嫦娥四号的引力变化。【详解】根据万有引力公式，可知在嫦娥四号逐渐远离地球，飞向月球的过程中，离地球越来越远，所以地球对嫦娥四号的引力逐渐减小，离月球越来越近，所以月球对嫦娥四号的引力逐渐增大，故C正确，ABD错误。【点睛】本题主要考查了万有引力公式的简单应用，属于基础题。17已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A0.2B2C20D200【答案】B【解析】【分析】【详解】由日常天文知识可知，地球公转周期为365天，依据万有引力定律及牛顿运动定律，研究地球有GM地r地，研究月球有GM月r月，日月间距近似为r地，两式相比.太阳对月球万有引力F1G，地球对月球万有引力F2G，故=2.13，故选B.18对于公式F=Gm1m2r2理解正确的是（ ）Am1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力Bm1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C当r趋近于零时F趋向无穷大D当r趋近于零时，公式不适用【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错误，B正确；CD万有引力公式F=Gm1m2r2只适用于质点间的万有引力计算，当r0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C错误，D正确。故选BD。19在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（ ）A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引力大小有差异【答案】AD【解析】【详解】AB根据万有引力定律得：太阳引力月球引力代入数据得：故A正确，B错误；CD由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故C错误，D正确。故选AD。20关于引力常量G，下列说法正确的是（）A引力常量G的确定使万有引力定律有了真正的实用价值，使万有引力定律能进行定量计算B引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C引力常量G的物理意义是两个质量都为1kg的质点相距1m时的相互吸引力为D引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关【答案】AC【解析】【分析】【详解】AG值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A正确；B引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的，G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误；C引力常量G的物理意义是：两个质量都是1kg的物体相距1m时相互吸引力为6.671011N，故C正确；DG是一个常量，其大小与单位制有关系，在国际单位中大小是6.671011Nm2/kg2，故D错误。故选AC。二、计算题(本题2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)21如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万